Eduki nagusira salto egin
Faktorizatu
Tick mark Image
Ebaluatu
Tick mark Image
Grafikoa

Bilaketaren antzeko arazoak webgunean

Partekatu

a+b=-4 ab=1\left(-60\right)=-60
Faktorizatu adierazpena taldekatzea erabilita. Lehenik, adierazpena x^{2}+ax+bx-60 gisa idatzi behar da. a eta b aurkitzeko, ezarri ebatzi beharreko sistema.
1,-60 2,-30 3,-20 4,-15 5,-12 6,-10
ab negatiboa denez, a eta b balioek kontrako zeinuak dituzte. a+b negatiboa denez, zenbaki negatiboak positiboak baino balio absolutu handiagoa du. Zerrendatu -60 biderkadura duten osokoen pare guztiak.
1-60=-59 2-30=-28 3-20=-17 4-15=-11 5-12=-7 6-10=-4
Kalkulatu pare bakoitzaren batura.
a=-10 b=6
-4 batura duen parea da soluzioa.
\left(x^{2}-10x\right)+\left(6x-60\right)
Berridatzi x^{2}-4x-60 honela: \left(x^{2}-10x\right)+\left(6x-60\right).
x\left(x-10\right)+6\left(x-10\right)
Deskonposatu x lehen taldean, eta 6 bigarren taldean.
\left(x-10\right)\left(x+6\right)
Deskonposatu x-10 gai arrunta banaketa-propietatea erabiliz.
x^{2}-4x-60=0
Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-60\right)}}{2}
Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-60\right)}}{2}
Egin -4 ber bi.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+240}}{2}
Egin -4 bider -60.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{256}}{2}
Gehitu 16 eta 240.
x=\frac{-\left(-4\right)±16}{2}
Atera 256 balioaren erro karratua.
x=\frac{4±16}{2}
-4 zenbakiaren aurkakoa 4 da.
x=\frac{20}{2}
Orain, ebatzi x=\frac{4±16}{2} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 4 eta 16.
x=10
Zatitu 20 balioa 2 balioarekin.
x=-\frac{12}{2}
Orain, ebatzi x=\frac{4±16}{2} ekuazioa ± minus denean. Egin 16 ken 4.
x=-6
Zatitu -12 balioa 2 balioarekin.
x^{2}-4x-60=\left(x-10\right)\left(x-\left(-6\right)\right)
Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu 10 x_{1} faktorean, eta -6 x_{2} faktorean.
x^{2}-4x-60=\left(x-10\right)\left(x+6\right)
Sinplifikatu p-\left(-q\right) motako adierazpen guztiak p+q gisa.