Resolver x^2-4x^2-45=0

$$x ^ { 2 } - 4 x ^ { 2 } - 45 = 0$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=-\sqrt{15}i\approx -0-3.872983346i$$

$$x=\sqrt{15}i\approx 3.872983346i$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

-3x^{2} lortzeko, konbinatu x^{2} eta -4x^{2}.

$$-3x^{2}-45=0$$

Gehitu 45 bi aldeetan. Edozein zenbaki gehi zero zenbaki hori bera da.

$$-3x^{2}=45$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -3 balioarekin.

$$x^{2}=\frac{45}{-3}$$

-15 lortzeko, zatitu 45 -3 balioarekin.

$$x^{2}=-15$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=\sqrt{15}i x=-\sqrt{15}i$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

-3x^{2} lortzeko, konbinatu x^{2} eta -4x^{2}.

$$-3x^{2}-45=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu -3 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta -45 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)\left(-45\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Egin 0 ber bi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)\left(-45\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Egin -4 bider -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{12\left(-45\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Egin 12 bider -45.

$$x=\frac{0±\sqrt{-540}}{2\left(-3\right)}$$

Atera -540 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{0±6\sqrt{15}i}{2\left(-3\right)}$$

Egin 2 bider -3.

$$x=\frac{0±6\sqrt{15}i}{-6}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±6\sqrt{15}i}{-6} ekuazioa ± plus denean.

$$x=-\sqrt{15}i$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±6\sqrt{15}i}{-6} ekuazioa ± minus denean.

$$x=\sqrt{15}i$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=-\sqrt{15}i x=\sqrt{15}i$$