Resolver x^2-4x^2+4+8x

$$x ^ { 2 } - 4 x ^ { 2 } + 4 + 8 x$$

Faktorizatu

$$-3\left(x-\frac{4-2\sqrt{7}}{3}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{7}+4}{3}\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

-3x^{2} lortzeko, konbinatu x^{2} eta -4x^{2}.

$$factor(-3x^{2}+4+8x)$$

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$-3x^{2}+8x+4=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-3\right)\times 4}}{2\left(-3\right)}$$

Egin 8 ber bi.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-3\right)\times 4}}{2\left(-3\right)}$$

Egin -4 bider -3.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+12\times 4}}{2\left(-3\right)}$$

Egin 12 bider 4.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+48}}{2\left(-3\right)}$$

Gehitu 64 eta 48.

$$x=\frac{-8±\sqrt{112}}{2\left(-3\right)}$$

Atera 112 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{7}}{2\left(-3\right)}$$

Egin 2 bider -3.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{7}}{-6}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-8±4\sqrt{7}}{-6} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -8 eta 4\sqrt{7}.

$$x=\frac{4\sqrt{7}-8}{-6}$$

Zatitu -8+4\sqrt{7} balioa -6 balioarekin.

$$x=\frac{4-2\sqrt{7}}{3}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-8±4\sqrt{7}}{-6} ekuazioa ± minus denean. Egin 4\sqrt{7} ken -8.

$$x=\frac{-4\sqrt{7}-8}{-6}$$

Zatitu -8-4\sqrt{7} balioa -6 balioarekin.

$$x=\frac{2\sqrt{7}+4}{3}$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu \frac{4-2\sqrt{7}}{3} x_{1} faktorean, eta \frac{4+2\sqrt{7}}{3} x_{2} faktorean.

$$-3x^{2}+8x+4=-3\left(x-\frac{4-2\sqrt{7}}{3}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{7}+4}{3}\right)$$

Ebaluatu

$$4+8x-3x^{2}$$

Ebazpidea

-3x^{2} lortzeko, konbinatu x^{2} eta -4x^{2}.

$$-3x^{2}+4+8x$$