Resolver x^2-4x+3>0 | Microsoften solucionagailu matematikoa

Ebatzi: x

Grafikoa

Azterketa

Quadratic Equation

antzeko 5 arazoen antzekoak:

Bilaketaren antzeko arazoak webgunean

https://math.stackexchange.com/questions/907079/directly-prove-that-2x2-4x-3-0-for-all-real-x

https://socratic.org/questions/we-have-p-x-an-polynomial-that-meets-the-conditions-rest-of-dividing-p-x-with-x-

https://socratic.org/questions/how-to-use-the-discriminant-to-find-out-how-many-real-number-roots-an-equation-h-5

Partekatu

Kopiatu portapapeletan

x^{2}-4x+3=0

Desberdintasuna ebazteko, faktorizatu ezkerraldea. Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 1\times 3}}{2}

ax^{2}+bx+c=0 erako ekuazio guztiak formula koadratiko honen bidez ebatz daitezke: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ordeztu 1 balioa a balioarekin, -4 balioa b balioarekin, eta 3 balioa c balioarekin formula koadratikoan.

x=\frac{4±2}{2}

Egin kalkuluak.

x=3 x=1

Ebatzi x=\frac{4±2}{2} ekuazioa ± plus denean eta ± minus denean.

\left(x-3\right)\left(x-1\right)>0

Berridatzi desberdintasuna lortutako emaitzen arabera.

x-3<0 x-1<0

Biderkadura positiboa izan dadin, x-3 eta x-1 balioak negatiboak edo positiboak izan behar dira. Hartu kasua kontuan x-3 eta x-1 balioak negatiboak direnean.

x<1

Desberdintasun biei egokitzen zaien soluzioa x<1 da.

x-1>0 x-3>0

Hartu kasua kontuan x-3 eta x-1 balioak positiboak direnean.

x>3

Desberdintasun biei egokitzen zaien soluzioa x>3 da.

x<1\text{; }x>3

Lortutako soluzioen batasuna da azken soluzioa.