Resolver x^2-4kx+k+3=0

$$x ^ { 2 } - 4 k x + k + 3 = 0$$

Ebatzi: k

$$k=-\frac{x^{2}+3}{1-4x}$$

$$x\neq \frac{1}{4}$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Kendu x^{2} bi aldeetatik. Zero ken edozein zenbaki zenbaki horren negatiboa da.

$$-4kx+k+3=-x^{2}$$

Kendu 3 bi aldeetatik.

$$-4kx+k=-x^{2}-3$$

Konbinatu k duten gai guztiak.

$$\left(-4x+1\right)k=-x^{2}-3$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$\left(1-4x\right)k=-x^{2}-3$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -4x+1 balioarekin.

$$\frac{\left(1-4x\right)k}{1-4x}=\frac{-x^{2}-3}{1-4x}$$

-4x+1 balioarekin zatituz gero, -4x+1 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$k=\frac{-x^{2}-3}{1-4x}$$

Zatitu -x^{2}-3 balioa -4x+1 balioarekin.

$$k=-\frac{x^{2}+3}{1-4x}$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=\sqrt{\left(k-1\right)\left(4k+3\right)}+2k$$

$$x=-\sqrt{\left(k-1\right)\left(4k+3\right)}+2k$$

Ebatzi: x

$$x=\sqrt{\left(k-1\right)\left(4k+3\right)}+2k$$

$$x=-\sqrt{\left(k-1\right)\left(4k+3\right)}+2k\text{, }k\leq -\frac{3}{4}\text{ or }k\geq 1$$