Ebatzi: x (complex solution)
x=\frac{-2+\sqrt{14}i}{3}\approx -0.666666667+1.247219129i
x=\frac{-\sqrt{14}i-2}{3}\approx -0.666666667-1.247219129i
Grafikoa
Partekatu
Kopiatu portapapeletan
x^{2}-4x^{2}-4x-8=3x^{2}+4x+4
Erabili banaketa-propietatea -4 eta x^{2}+x+2 biderkatzeko.
-3x^{2}-4x-8=3x^{2}+4x+4
-3x^{2} lortzeko, konbinatu x^{2} eta -4x^{2}.
-3x^{2}-4x-8-3x^{2}=4x+4
Kendu 3x^{2} bi aldeetatik.
-6x^{2}-4x-8=4x+4
-6x^{2} lortzeko, konbinatu -3x^{2} eta -3x^{2}.
-6x^{2}-4x-8-4x=4
Kendu 4x bi aldeetatik.
-6x^{2}-8x-8=4
-8x lortzeko, konbinatu -4x eta -4x.
-6x^{2}-8x-8-4=0
Kendu 4 bi aldeetatik.
-6x^{2}-8x-12=0
-12 lortzeko, -8 balioari kendu 4.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-6\right)\left(-12\right)}}{2\left(-6\right)}
Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu -6 balioa a balioarekin, -8 balioa b balioarekin, eta -12 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-6\right)\left(-12\right)}}{2\left(-6\right)}
Egin -8 ber bi.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+24\left(-12\right)}}{2\left(-6\right)}
Egin -4 bider -6.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-288}}{2\left(-6\right)}
Egin 24 bider -12.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{-224}}{2\left(-6\right)}
Gehitu 64 eta -288.
x=\frac{-\left(-8\right)±4\sqrt{14}i}{2\left(-6\right)}
Atera -224 balioaren erro karratua.
x=\frac{8±4\sqrt{14}i}{2\left(-6\right)}
-8 zenbakiaren aurkakoa 8 da.
x=\frac{8±4\sqrt{14}i}{-12}
Egin 2 bider -6.
x=\frac{8+4\sqrt{14}i}{-12}
Orain, ebatzi x=\frac{8±4\sqrt{14}i}{-12} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 8 eta 4i\sqrt{14}.
x=\frac{-\sqrt{14}i-2}{3}
Zatitu 8+4i\sqrt{14} balioa -12 balioarekin.
x=\frac{-4\sqrt{14}i+8}{-12}
Orain, ebatzi x=\frac{8±4\sqrt{14}i}{-12} ekuazioa ± minus denean. Egin 4i\sqrt{14} ken 8.
x=\frac{-2+\sqrt{14}i}{3}
Zatitu 8-4i\sqrt{14} balioa -12 balioarekin.
x=\frac{-\sqrt{14}i-2}{3} x=\frac{-2+\sqrt{14}i}{3}
Ebatzi da ekuazioa.
x^{2}-4x^{2}-4x-8=3x^{2}+4x+4
Erabili banaketa-propietatea -4 eta x^{2}+x+2 biderkatzeko.
-3x^{2}-4x-8=3x^{2}+4x+4
-3x^{2} lortzeko, konbinatu x^{2} eta -4x^{2}.
-3x^{2}-4x-8-3x^{2}=4x+4
Kendu 3x^{2} bi aldeetatik.
-6x^{2}-4x-8=4x+4
-6x^{2} lortzeko, konbinatu -3x^{2} eta -3x^{2}.
-6x^{2}-4x-8-4x=4
Kendu 4x bi aldeetatik.
-6x^{2}-8x-8=4
-8x lortzeko, konbinatu -4x eta -4x.
-6x^{2}-8x=4+8
Gehitu 8 bi aldeetan.
-6x^{2}-8x=12
12 lortzeko, gehitu 4 eta 8.
\frac{-6x^{2}-8x}{-6}=\frac{12}{-6}
Zatitu ekuazioaren bi aldeak -6 balioarekin.
x^{2}+\left(-\frac{8}{-6}\right)x=\frac{12}{-6}
-6 balioarekin zatituz gero, -6 balioarekiko biderketa desegiten da.
x^{2}+\frac{4}{3}x=\frac{12}{-6}
Murriztu \frac{-8}{-6} zatikia gai txikienera, 2 bakanduta eta ezeztatuta.
x^{2}+\frac{4}{3}x=-2
Zatitu 12 balioa -6 balioarekin.
x^{2}+\frac{4}{3}x+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}=-2+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}
Zatitu \frac{4}{3} (x gaiaren koefizientea) 2 balioarekin, eta \frac{2}{3} lortuko duzu. Ondoren, gehitu \frac{2}{3} balioaren karratua ekuazioaren bi aldeetan. Horrela, ekuazioaren ezkerreko zatia karratu perfektua izango da.
x^{2}+\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=-2+\frac{4}{9}
Egin \frac{2}{3} ber bi, frakzioaren zenbakitzailea eta izendatzailea ber bi eginez.
x^{2}+\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=-\frac{14}{9}
Gehitu -2 eta \frac{4}{9}.
\left(x+\frac{2}{3}\right)^{2}=-\frac{14}{9}
Atera x^{2}+\frac{4}{3}x+\frac{4}{9} balioaren biderkagaiak. Orokorrean, x^{2}+bx+c karratu perfektua bada, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} gisa ateratzen dira biderkagaiak.
\sqrt{\left(x+\frac{2}{3}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{14}{9}}
Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.
x+\frac{2}{3}=\frac{\sqrt{14}i}{3} x+\frac{2}{3}=-\frac{\sqrt{14}i}{3}
Sinplifikatu.
x=\frac{-2+\sqrt{14}i}{3} x=\frac{-\sqrt{14}i-2}{3}
Egin ken \frac{2}{3} ekuazioaren bi aldeetan.
Adibideak
Ekuazio koadratikoa
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ekuazio lineala
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrizea
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Aldibereko ekuazioa
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferentziazioa
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrazioa
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Mugak
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}