Resolver x^2-38x+9

$$x ^ { 2 } - 38 x + 9$$

Faktorizatu

$$\left(x-\left(19-4\sqrt{22}\right)\right)\left(x-\left(4\sqrt{22}+19\right)\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$x^{2}-38x+9=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-\left(-38\right)±\sqrt{\left(-38\right)^{2}-4\times 9}}{2}$$

Egin -38 ber bi.

$$x=\frac{-\left(-38\right)±\sqrt{1444-4\times 9}}{2}$$

Egin -4 bider 9.

$$x=\frac{-\left(-38\right)±\sqrt{1444-36}}{2}$$

Gehitu 1444 eta -36.

$$x=\frac{-\left(-38\right)±\sqrt{1408}}{2}$$

Atera 1408 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-\left(-38\right)±8\sqrt{22}}{2}$$

-38 zenbakiaren aurkakoa 38 da.

$$x=\frac{38±8\sqrt{22}}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{38±8\sqrt{22}}{2} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 38 eta 8\sqrt{22}.

$$x=\frac{8\sqrt{22}+38}{2}$$

Zatitu 38+8\sqrt{22} balioa 2 balioarekin.

$$x=4\sqrt{22}+19$$

Orain, ebatzi x=\frac{38±8\sqrt{22}}{2} ekuazioa ± minus denean. Egin 8\sqrt{22} ken 38.

$$x=\frac{38-8\sqrt{22}}{2}$$

Zatitu 38-8\sqrt{22} balioa 2 balioarekin.

$$x=19-4\sqrt{22}$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu 19+4\sqrt{22} x_{1} faktorean, eta 19-4\sqrt{22} x_{2} faktorean.

$$x^{2}-38x+9=\left(x-\left(4\sqrt{22}+19\right)\right)\left(x-\left(19-4\sqrt{22}\right)\right)$$

Ebaluatu

$$x^{2}-38x+9$$