Resolver x^2-24x+2

$$x ^ { 2 } - 24 x + 2$$

Faktorizatu

$$\left(x-\left(12-\sqrt{142}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{142}+12\right)\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$x^{2}-24x+2=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}-4\times 2}}{2}$$

Egin -24 ber bi.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-4\times 2}}{2}$$

Egin -4 bider 2.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-8}}{2}$$

Gehitu 576 eta -8.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{568}}{2}$$

Atera 568 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±2\sqrt{142}}{2}$$

-24 zenbakiaren aurkakoa 24 da.

$$x=\frac{24±2\sqrt{142}}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{24±2\sqrt{142}}{2} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 24 eta 2\sqrt{142}.

$$x=\frac{2\sqrt{142}+24}{2}$$

Zatitu 24+2\sqrt{142} balioa 2 balioarekin.

$$x=\sqrt{142}+12$$

Orain, ebatzi x=\frac{24±2\sqrt{142}}{2} ekuazioa ± minus denean. Egin 2\sqrt{142} ken 24.

$$x=\frac{24-2\sqrt{142}}{2}$$

Zatitu 24-2\sqrt{142} balioa 2 balioarekin.

$$x=12-\sqrt{142}$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu 12+\sqrt{142} x_{1} faktorean, eta 12-\sqrt{142} x_{2} faktorean.

$$x^{2}-24x+2=\left(x-\left(\sqrt{142}+12\right)\right)\left(x-\left(12-\sqrt{142}\right)\right)$$

Ebaluatu

$$x^{2}-24x+2$$