Resolver x^2-215x+3

$$x ^ { 2 } - 215 x + 3$$

Faktorizatu

$$\left(x-\frac{215-\sqrt{46213}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{46213}+215}{2}\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$x^{2}-215x+3=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-\left(-215\right)±\sqrt{\left(-215\right)^{2}-4\times 3}}{2}$$

Egin -215 ber bi.

$$x=\frac{-\left(-215\right)±\sqrt{46225-4\times 3}}{2}$$

Egin -4 bider 3.

$$x=\frac{-\left(-215\right)±\sqrt{46225-12}}{2}$$

Gehitu 46225 eta -12.

$$x=\frac{-\left(-215\right)±\sqrt{46213}}{2}$$

-215 zenbakiaren aurkakoa 215 da.

$$x=\frac{215±\sqrt{46213}}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{215±\sqrt{46213}}{2} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 215 eta \sqrt{46213}.

$$x=\frac{\sqrt{46213}+215}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{215±\sqrt{46213}}{2} ekuazioa ± minus denean. Egin \sqrt{46213} ken 215.

$$x=\frac{215-\sqrt{46213}}{2}$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu \frac{215+\sqrt{46213}}{2} x_{1} faktorean, eta \frac{215-\sqrt{46213}}{2} x_{2} faktorean.

$$x^{2}-215x+3=\left(x-\frac{\sqrt{46213}+215}{2}\right)\left(x-\frac{215-\sqrt{46213}}{2}\right)$$

Ebaluatu

$$x^{2}-215x+3$$