Resolver x^2-20x-496

$$x ^ { 2 } - 20 x - 496$$

Faktorizatu

$$\left(x-\left(10-2\sqrt{149}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{149}+10\right)\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$x^{2}-20x-496=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\left(-496\right)}}{2}$$

Egin -20 ber bi.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\left(-496\right)}}{2}$$

Egin -4 bider -496.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400+1984}}{2}$$

Gehitu 400 eta 1984.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{2384}}{2}$$

Atera 2384 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±4\sqrt{149}}{2}$$

-20 zenbakiaren aurkakoa 20 da.

$$x=\frac{20±4\sqrt{149}}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{20±4\sqrt{149}}{2} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 20 eta 4\sqrt{149}.

$$x=\frac{4\sqrt{149}+20}{2}$$

Zatitu 20+4\sqrt{149} balioa 2 balioarekin.

$$x=2\sqrt{149}+10$$

Orain, ebatzi x=\frac{20±4\sqrt{149}}{2} ekuazioa ± minus denean. Egin 4\sqrt{149} ken 20.

$$x=\frac{20-4\sqrt{149}}{2}$$

Zatitu 20-4\sqrt{149} balioa 2 balioarekin.

$$x=10-2\sqrt{149}$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu 10+2\sqrt{149} x_{1} faktorean, eta 10-2\sqrt{149} x_{2} faktorean.

$$x^{2}-20x-496=\left(x-\left(2\sqrt{149}+10\right)\right)\left(x-\left(10-2\sqrt{149}\right)\right)$$

Ebaluatu

$$x^{2}-20x-496$$