Resolver x^2-2ax+1=0

$$x ^ { 2 } - 2 a x + 1 = 0$$

Ebatzi: a

$$a=\frac{x}{2}+\frac{1}{2x}$$

$$x\neq 0$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Kendu x^{2} bi aldeetatik. Zero ken edozein zenbaki zenbaki horren negatiboa da.

$$-2ax+1=-x^{2}$$

Kendu 1 bi aldeetatik.

$$-2ax=-x^{2}-1$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$\left(-2x\right)a=-x^{2}-1$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -2x balioarekin.

$$\frac{\left(-2x\right)a}{-2x}=\frac{-x^{2}-1}{-2x}$$

-2x balioarekin zatituz gero, -2x balioarekiko biderketa desegiten da.

$$a=\frac{-x^{2}-1}{-2x}$$

Zatitu -x^{2}-1 balioa -2x balioarekin.

$$a=\frac{x}{2}+\frac{1}{2x}$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=\sqrt{a^{2}-1}+a$$

$$x=-\sqrt{a^{2}-1}+a$$

Ebatzi: x

$$x=\sqrt{a^{2}-1}+a$$

$$x=-\sqrt{a^{2}-1}+a\text{, }|a|\geq 1$$