Resolver x^2-2*x*5+5^2

$$x ^ { 2 } - 2 \cdot x \cdot 5 + 5 ^ { 2 }$$

Ebaluatu

$$\left(x-5\right)^{2}$$

Ebazpidea

10 lortzeko, biderkatu 2 eta 5.

$$x^{2}-10x+5^{2}$$

25 lortzeko, egin 5 ber 2.

$$x^{2}-10x+25$$

Faktorizatu

$$\left(x-5\right)^{2}$$

Ebazpidea

Biderkatu eta konbinatu antzeko gaiak.

$$x^{2}-10x+25$$

Faktorizatu adierazpena taldekatzea erabilita. Lehenik, adierazpena x^{2}+ax+bx+25 gisa idatzi behar da. a eta b aurkitzeko, ezarri ebatzi beharreko sistema.

$$a+b=-10 ab=1\times 25=25$$

ab positiboa denez, a eta b balioek zeinu bera dute. a+b negatiboa denez, a eta b negatiboak dira. Zerrendatu 25 biderkadura duten osokoen pare guztiak.

$$-1,-25 -5,-5$$

Kalkulatu pare bakoitzaren batura.

$$-1-25=-26 -5-5=-10$$

-10 batura duen parea da soluzioa.

$$a=-5 b=-5$$

Berridatzi x^{2}-10x+25 honela: \left(x^{2}-5x\right)+\left(-5x+25\right).

$$\left(x^{2}-5x\right)+\left(-5x+25\right)$$

Deskonposatu x lehen taldean, eta -5 bigarren taldean.

$$x\left(x-5\right)-5\left(x-5\right)$$

Deskonposatu x-5 gai arrunta banaketa-propietatea erabiliz.

$$\left(x-5\right)\left(x-5\right)$$

Berridatzi karratu binomial gisa.

$$\left(x-5\right)^{2}$$