Resolver x^2-16x-48

$$x ^ { 2 } - 16 x - 48$$

Faktorizatu

$$\left(x-\left(8-4\sqrt{7}\right)\right)\left(x-\left(4\sqrt{7}+8\right)\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$x^{2}-16x-48=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\left(-48\right)}}{2}$$

Egin -16 ber bi.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\left(-48\right)}}{2}$$

Egin -4 bider -48.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256+192}}{2}$$

Gehitu 256 eta 192.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{448}}{2}$$

Atera 448 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±8\sqrt{7}}{2}$$

-16 zenbakiaren aurkakoa 16 da.

$$x=\frac{16±8\sqrt{7}}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{16±8\sqrt{7}}{2} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 16 eta 8\sqrt{7}.

$$x=\frac{8\sqrt{7}+16}{2}$$

Zatitu 16+8\sqrt{7} balioa 2 balioarekin.

$$x=4\sqrt{7}+8$$

Orain, ebatzi x=\frac{16±8\sqrt{7}}{2} ekuazioa ± minus denean. Egin 8\sqrt{7} ken 16.

$$x=\frac{16-8\sqrt{7}}{2}$$

Zatitu 16-8\sqrt{7} balioa 2 balioarekin.

$$x=8-4\sqrt{7}$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu 8+4\sqrt{7} x_{1} faktorean, eta 8-4\sqrt{7} x_{2} faktorean.

$$x^{2}-16x-48=\left(x-\left(4\sqrt{7}+8\right)\right)\left(x-\left(8-4\sqrt{7}\right)\right)$$

Ebaluatu

$$x^{2}-16x-48$$