Resolver x^2-16x+26

$$x ^ { 2 } - 16 x + 26$$

Faktorizatu

$$\left(x-\left(8-\sqrt{38}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{38}+8\right)\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$x^{2}-16x+26=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 26}}{2}$$

Egin -16 ber bi.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 26}}{2}$$

Egin -4 bider 26.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-104}}{2}$$

Gehitu 256 eta -104.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{152}}{2}$$

Atera 152 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±2\sqrt{38}}{2}$$

-16 zenbakiaren aurkakoa 16 da.

$$x=\frac{16±2\sqrt{38}}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{16±2\sqrt{38}}{2} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 16 eta 2\sqrt{38}.

$$x=\frac{2\sqrt{38}+16}{2}$$

Zatitu 16+2\sqrt{38} balioa 2 balioarekin.

$$x=\sqrt{38}+8$$

Orain, ebatzi x=\frac{16±2\sqrt{38}}{2} ekuazioa ± minus denean. Egin 2\sqrt{38} ken 16.

$$x=\frac{16-2\sqrt{38}}{2}$$

Zatitu 16-2\sqrt{38} balioa 2 balioarekin.

$$x=8-\sqrt{38}$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu 8+\sqrt{38} x_{1} faktorean, eta 8-\sqrt{38} x_{2} faktorean.

$$x^{2}-16x+26=\left(x-\left(\sqrt{38}+8\right)\right)\left(x-\left(8-\sqrt{38}\right)\right)$$

Ebaluatu

$$x^{2}-16x+26$$