Eduki nagusira salto egin
Faktorizatu
Tick mark Image
Ebaluatu
Tick mark Image
Grafikoa

Bilaketaren antzeko arazoak webgunean

Partekatu

a+b=-14 ab=1\times 48=48
Faktorizatu adierazpena taldekatzea erabilita. Lehenik, adierazpena x^{2}+ax+bx+48 gisa idatzi behar da. a eta b aurkitzeko, ezarri ebatzi beharreko sistema.
-1,-48 -2,-24 -3,-16 -4,-12 -6,-8
ab positiboa denez, a eta b balioek zeinu bera dute. a+b negatiboa denez, a eta b negatiboak dira. Zerrendatu 48 biderkadura duten osokoen pare guztiak.
-1-48=-49 -2-24=-26 -3-16=-19 -4-12=-16 -6-8=-14
Kalkulatu pare bakoitzaren batura.
a=-8 b=-6
-14 batura duen parea da soluzioa.
\left(x^{2}-8x\right)+\left(-6x+48\right)
Berridatzi x^{2}-14x+48 honela: \left(x^{2}-8x\right)+\left(-6x+48\right).
x\left(x-8\right)-6\left(x-8\right)
Deskonposatu x lehen taldean, eta -6 bigarren taldean.
\left(x-8\right)\left(x-6\right)
Deskonposatu x-8 gai arrunta banaketa-propietatea erabiliz.
x^{2}-14x+48=0
Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.
x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 48}}{2}
Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.
x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 48}}{2}
Egin -14 ber bi.
x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-192}}{2}
Egin -4 bider 48.
x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{4}}{2}
Gehitu 196 eta -192.
x=\frac{-\left(-14\right)±2}{2}
Atera 4 balioaren erro karratua.
x=\frac{14±2}{2}
-14 zenbakiaren aurkakoa 14 da.
x=\frac{16}{2}
Orain, ebatzi x=\frac{14±2}{2} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 14 eta 2.
x=8
Zatitu 16 balioa 2 balioarekin.
x=\frac{12}{2}
Orain, ebatzi x=\frac{14±2}{2} ekuazioa ± minus denean. Egin 2 ken 14.
x=6
Zatitu 12 balioa 2 balioarekin.
x^{2}-14x+48=\left(x-8\right)\left(x-6\right)
Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu 8 x_{1} faktorean, eta 6 x_{2} faktorean.