Ebatzi: x
x=4
x=6
Grafikoa
Partekatu
Kopiatu portapapeletan
x^{2}-12x+19+2x=-5
Gehitu 2x bi aldeetan.
x^{2}-10x+19=-5
-10x lortzeko, konbinatu -12x eta 2x.
x^{2}-10x+19+5=0
Gehitu 5 bi aldeetan.
x^{2}-10x+24=0
24 lortzeko, gehitu 19 eta 5.
a+b=-10 ab=24
Ekuazioa ebazteko, faktorizatu x^{2}-10x+24 formula hau erabilita: x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). a eta b aurkitzeko, ezarri ebatzi beharreko sistema.
-1,-24 -2,-12 -3,-8 -4,-6
ab positiboa denez, a eta b balioek zeinu bera dute. a+b negatiboa denez, a eta b negatiboak dira. Zerrendatu 24 biderkadura duten osokoen pare guztiak.
-1-24=-25 -2-12=-14 -3-8=-11 -4-6=-10
Kalkulatu pare bakoitzaren batura.
a=-6 b=-4
-10 batura duen parea da soluzioa.
\left(x-6\right)\left(x-4\right)
Berridatzi faktorizatutako adierazpena (\left(x+a\right)\left(x+b\right)) lortutako balioak erabilita.
x=6 x=4
Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi x-6=0 eta x-4=0.
x^{2}-12x+19+2x=-5
Gehitu 2x bi aldeetan.
x^{2}-10x+19=-5
-10x lortzeko, konbinatu -12x eta 2x.
x^{2}-10x+19+5=0
Gehitu 5 bi aldeetan.
x^{2}-10x+24=0
24 lortzeko, gehitu 19 eta 5.
a+b=-10 ab=1\times 24=24
Ekuazioa ebazteko, faktorizatu ezkerraldea taldekatzearen bidez. Lehenik, x^{2}+ax+bx+24 gisa idatzi behar da ezkerraldea. a eta b aurkitzeko, ezarri ebatzi beharreko sistema.
-1,-24 -2,-12 -3,-8 -4,-6
ab positiboa denez, a eta b balioek zeinu bera dute. a+b negatiboa denez, a eta b negatiboak dira. Zerrendatu 24 biderkadura duten osokoen pare guztiak.
-1-24=-25 -2-12=-14 -3-8=-11 -4-6=-10
Kalkulatu pare bakoitzaren batura.
a=-6 b=-4
-10 batura duen parea da soluzioa.
\left(x^{2}-6x\right)+\left(-4x+24\right)
Berridatzi x^{2}-10x+24 honela: \left(x^{2}-6x\right)+\left(-4x+24\right).
x\left(x-6\right)-4\left(x-6\right)
Deskonposatu x lehen taldean, eta -4 bigarren taldean.
\left(x-6\right)\left(x-4\right)
Deskonposatu x-6 gai arrunta banaketa-propietatea erabiliz.
x=6 x=4
Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi x-6=0 eta x-4=0.
x^{2}-12x+19+2x=-5
Gehitu 2x bi aldeetan.
x^{2}-10x+19=-5
-10x lortzeko, konbinatu -12x eta 2x.
x^{2}-10x+19+5=0
Gehitu 5 bi aldeetan.
x^{2}-10x+24=0
24 lortzeko, gehitu 19 eta 5.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 24}}{2}
Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 1 balioa a balioarekin, -10 balioa b balioarekin, eta 24 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 24}}{2}
Egin -10 ber bi.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-96}}{2}
Egin -4 bider 24.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{4}}{2}
Gehitu 100 eta -96.
x=\frac{-\left(-10\right)±2}{2}
Atera 4 balioaren erro karratua.
x=\frac{10±2}{2}
-10 zenbakiaren aurkakoa 10 da.
x=\frac{12}{2}
Orain, ebatzi x=\frac{10±2}{2} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 10 eta 2.
x=6
Zatitu 12 balioa 2 balioarekin.
x=\frac{8}{2}
Orain, ebatzi x=\frac{10±2}{2} ekuazioa ± minus denean. Egin 2 ken 10.
x=4
Zatitu 8 balioa 2 balioarekin.
x=6 x=4
Ebatzi da ekuazioa.
x^{2}-12x+19+2x=-5
Gehitu 2x bi aldeetan.
x^{2}-10x+19=-5
-10x lortzeko, konbinatu -12x eta 2x.
x^{2}-10x=-5-19
Kendu 19 bi aldeetatik.
x^{2}-10x=-24
-24 lortzeko, -5 balioari kendu 19.
x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=-24+\left(-5\right)^{2}
Zatitu -10 (x gaiaren koefizientea) 2 balioarekin, eta -5 lortuko duzu. Ondoren, gehitu -5 balioaren karratua ekuazioaren bi aldeetan. Horrela, ekuazioaren ezkerreko zatia karratu perfektua izango da.
x^{2}-10x+25=-24+25
Egin -5 ber bi.
x^{2}-10x+25=1
Gehitu -24 eta 25.
\left(x-5\right)^{2}=1
Atera x^{2}-10x+25 balioaren biderkagaiak. Orokorrean, x^{2}+bx+c karratu perfektua bada, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} gisa ateratzen dira biderkagaiak.
\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{1}
Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.
x-5=1 x-5=-1
Sinplifikatu.
x=6 x=4
Gehitu 5 ekuazioaren bi aldeetan.
Adibideak
Ekuazio koadratikoa
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ekuazio lineala
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrizea
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Aldibereko ekuazioa
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferentziazioa
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrazioa
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Mugak
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}