Eduki nagusira salto egin
Ebatzi: x
Tick mark Image
Grafikoa

Bilaketaren antzeko arazoak webgunean

Partekatu

x^{2}-115x=550
Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.
x^{2}-115x-550=550-550
Egin ken 550 ekuazioaren bi aldeetan.
x^{2}-115x-550=0
550 balioari bere burua kenduz gero, 0 da emaitza.
x=\frac{-\left(-115\right)±\sqrt{\left(-115\right)^{2}-4\left(-550\right)}}{2}
Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 1 balioa a balioarekin, -115 balioa b balioarekin, eta -550 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).
x=\frac{-\left(-115\right)±\sqrt{13225-4\left(-550\right)}}{2}
Egin -115 ber bi.
x=\frac{-\left(-115\right)±\sqrt{13225+2200}}{2}
Egin -4 bider -550.
x=\frac{-\left(-115\right)±\sqrt{15425}}{2}
Gehitu 13225 eta 2200.
x=\frac{-\left(-115\right)±5\sqrt{617}}{2}
Atera 15425 balioaren erro karratua.
x=\frac{115±5\sqrt{617}}{2}
-115 zenbakiaren aurkakoa 115 da.
x=\frac{5\sqrt{617}+115}{2}
Orain, ebatzi x=\frac{115±5\sqrt{617}}{2} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 115 eta 5\sqrt{617}.
x=\frac{115-5\sqrt{617}}{2}
Orain, ebatzi x=\frac{115±5\sqrt{617}}{2} ekuazioa ± minus denean. Egin 5\sqrt{617} ken 115.
x=\frac{5\sqrt{617}+115}{2} x=\frac{115-5\sqrt{617}}{2}
Ebatzi da ekuazioa.
x^{2}-115x=550
Honelako ekuazio koadratikoak karratua osatuta ebazten dira. Hori egiteko, ekuazioak x^{2}+bx=c egitura izan behar du.
x^{2}-115x+\left(-\frac{115}{2}\right)^{2}=550+\left(-\frac{115}{2}\right)^{2}
Zatitu -115 (x gaiaren koefizientea) 2 balioarekin, eta -\frac{115}{2} lortuko duzu. Ondoren, gehitu -\frac{115}{2} balioaren karratua ekuazioaren bi aldeetan. Horrela, ekuazioaren ezkerreko zatia karratu perfektua izango da.
x^{2}-115x+\frac{13225}{4}=550+\frac{13225}{4}
Egin -\frac{115}{2} ber bi, frakzioaren zenbakitzailea eta izendatzailea ber bi eginez.
x^{2}-115x+\frac{13225}{4}=\frac{15425}{4}
Gehitu 550 eta \frac{13225}{4}.
\left(x-\frac{115}{2}\right)^{2}=\frac{15425}{4}
Atera x^{2}-115x+\frac{13225}{4} balioaren biderkagaiak. Orokorrean, x^{2}+bx+c karratu perfektua bada, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} gisa ateratzen dira biderkagaiak.
\sqrt{\left(x-\frac{115}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{15425}{4}}
Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.
x-\frac{115}{2}=\frac{5\sqrt{617}}{2} x-\frac{115}{2}=-\frac{5\sqrt{617}}{2}
Sinplifikatu.
x=\frac{5\sqrt{617}+115}{2} x=\frac{115-5\sqrt{617}}{2}
Gehitu \frac{115}{2} ekuazioaren bi aldeetan.