Resolver x^2-10x-25

$$x ^ { 2 } - 10 x - 25$$

Faktorizatu

$$\left(x-\left(5-5\sqrt{2}\right)\right)\left(x-\left(5\sqrt{2}+5\right)\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$x^{2}-10x-25=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-25\right)}}{2}$$

Egin -10 ber bi.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-25\right)}}{2}$$

Egin -4 bider -25.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+100}}{2}$$

Gehitu 100 eta 100.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{200}}{2}$$

Atera 200 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±10\sqrt{2}}{2}$$

-10 zenbakiaren aurkakoa 10 da.

$$x=\frac{10±10\sqrt{2}}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{10±10\sqrt{2}}{2} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 10 eta 10\sqrt{2}.

$$x=\frac{10\sqrt{2}+10}{2}$$

Zatitu 10+10\sqrt{2} balioa 2 balioarekin.

$$x=5\sqrt{2}+5$$

Orain, ebatzi x=\frac{10±10\sqrt{2}}{2} ekuazioa ± minus denean. Egin 10\sqrt{2} ken 10.

$$x=\frac{10-10\sqrt{2}}{2}$$

Zatitu 10-10\sqrt{2} balioa 2 balioarekin.

$$x=5-5\sqrt{2}$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu 5+5\sqrt{2} x_{1} faktorean, eta 5-5\sqrt{2} x_{2} faktorean.

$$x^{2}-10x-25=\left(x-\left(5\sqrt{2}+5\right)\right)\left(x-\left(5-5\sqrt{2}\right)\right)$$

Ebaluatu

$$x^{2}-10x-25$$