Resolver x^2-0x^2+20x-2x-16=0

$$x ^ { 2 } - 0 x ^ { 2 } + 20 x - 2 x - 16 = 0$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=\sqrt{97}-9\approx 0.848857802$$

$$x=-\left(\sqrt{97}+9\right)\approx -18.848857802$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Edozein zenbaki bider zero zero da.

$$x^{2}-0+20x-2x-16=0$$

18x lortzeko, konbinatu 20x eta -2x.

$$x^{2}-0+18x-16=0$$

Berrantolatu gaiak.

$$x^{2}+18x-16=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 1 balioa a balioarekin, 18 balioa b balioarekin, eta -16 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

Egin 18 ber bi.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-16\right)}}{2}$$

Egin -4 bider -16.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+64}}{2}$$

Gehitu 324 eta 64.

$$x=\frac{-18±\sqrt{388}}{2}$$

Atera 388 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -18 eta 2\sqrt{97}.

$$x=\frac{2\sqrt{97}-18}{2}$$

Zatitu -18+2\sqrt{97} balioa 2 balioarekin.

$$x=\sqrt{97}-9$$

Orain, ebatzi x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2} ekuazioa ± minus denean. Egin 2\sqrt{97} ken -18.

$$x=\frac{-2\sqrt{97}-18}{2}$$

Zatitu -18-2\sqrt{97} balioa 2 balioarekin.

$$x=-\sqrt{97}-9$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=\sqrt{97}-9 x=-\sqrt{97}-9$$

Karratua osatzeko urratsak

Edozein zenbaki bider zero zero da.

$$x^{2}-0+20x-2x-16=0$$

18x lortzeko, konbinatu 20x eta -2x.

$$x^{2}-0+18x-16=0$$

Gehitu 16 bi aldeetan. Edozein zenbaki gehi zero zenbaki hori bera da.

$$x^{2}-0+18x=16$$

Berrantolatu gaiak.

$$x^{2}+18x=16$$

Zatitu 18 (x gaiaren koefizientea) 2 balioarekin, eta 9 lortuko duzu. Ondoren, gehitu 9 balioaren karratua ekuazioaren bi aldeetan. Horrela, ekuazioaren ezkerreko zatia karratu perfektua izango da.

$$x^{2}+18x+9^{2}=16+9^{2}$$

Egin 9 ber bi.

$$x^{2}+18x+81=16+81$$

Gehitu 16 eta 81.

$$x^{2}+18x+81=97$$

Atera x^{2}+18x+81 balioaren biderkagaiak. Orokorrean, x^{2}+bx+c karratu perfektua bada, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} gisa ateratzen dira biderkagaiak.

$$\left(x+9\right)^{2}=97$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$\sqrt{\left(x+9\right)^{2}}=\sqrt{97}$$

Sinplifikatu.

$$x+9=\sqrt{97} x+9=-\sqrt{97}$$

Egin ken 9 ekuazioaren bi aldeetan.

$$x=\sqrt{97}-9 x=-\sqrt{97}-9$$

Ebatzi: x

$$x=\sqrt{97}-9\approx 0.848857802$$

$$x=-\sqrt{97}-9\approx -18.848857802$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Edozein zenbaki bider zero zero da.

$$x^{2}-0+20x-2x-16=0$$

18x lortzeko, konbinatu 20x eta -2x.

$$x^{2}-0+18x-16=0$$

Berrantolatu gaiak.

$$x^{2}+18x-16=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 1 balioa a balioarekin, 18 balioa b balioarekin, eta -16 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

Egin 18 ber bi.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-16\right)}}{2}$$

Egin -4 bider -16.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+64}}{2}$$

Gehitu 324 eta 64.

$$x=\frac{-18±\sqrt{388}}{2}$$

Atera 388 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -18 eta 2\sqrt{97}.

$$x=\frac{2\sqrt{97}-18}{2}$$

Zatitu -18+2\sqrt{97} balioa 2 balioarekin.

$$x=\sqrt{97}-9$$

Orain, ebatzi x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2} ekuazioa ± minus denean. Egin 2\sqrt{97} ken -18.

$$x=\frac{-2\sqrt{97}-18}{2}$$

Zatitu -18-2\sqrt{97} balioa 2 balioarekin.

$$x=-\sqrt{97}-9$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=\sqrt{97}-9 x=-\sqrt{97}-9$$

Karratua osatzeko urratsak

Edozein zenbaki bider zero zero da.

$$x^{2}-0+20x-2x-16=0$$

18x lortzeko, konbinatu 20x eta -2x.

$$x^{2}-0+18x-16=0$$

Gehitu 16 bi aldeetan. Edozein zenbaki gehi zero zenbaki hori bera da.

$$x^{2}-0+18x=16$$

Berrantolatu gaiak.

$$x^{2}+18x=16$$

Zatitu 18 (x gaiaren koefizientea) 2 balioarekin, eta 9 lortuko duzu. Ondoren, gehitu 9 balioaren karratua ekuazioaren bi aldeetan. Horrela, ekuazioaren ezkerreko zatia karratu perfektua izango da.

$$x^{2}+18x+9^{2}=16+9^{2}$$

Egin 9 ber bi.

$$x^{2}+18x+81=16+81$$

Gehitu 16 eta 81.

$$x^{2}+18x+81=97$$

Atera x^{2}+18x+81 balioaren biderkagaiak. Orokorrean, x^{2}+bx+c karratu perfektua bada, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} gisa ateratzen dira biderkagaiak.

$$\left(x+9\right)^{2}=97$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$\sqrt{\left(x+9\right)^{2}}=\sqrt{97}$$

Sinplifikatu.

$$x+9=\sqrt{97} x+9=-\sqrt{97}$$

Egin ken 9 ekuazioaren bi aldeetan.

$$x=\sqrt{97}-9 x=-\sqrt{97}-9$$