Resolver x^2leq5x

$$x ^ { 2 } \leq 5 x$$

Ebatzi: x

$$x\in \begin{bmatrix}0,5\end{bmatrix}$$

Ebazpidea

Kendu 5x bi aldeetatik.

$$x^{2}-5x\leq 0$$

Deskonposatu x.

$$x\left(x-5\right)\leq 0$$

Biderkadura ≤0 izan dadin, x eta x-5 balioetako bat ≥0 izan behar da, eta bestea ≤0 izan behar da. Hartu kasua kontuan x\geq 0 eta x-5\leq 0.

$$x\geq 0 x-5\leq 0$$

Desberdintasun biei egokitzen zaien soluzioa x\in \left[0,5\right] da.

$$x\in \begin{bmatrix}0,5\end{bmatrix}$$

Hartu kasua kontuan x\leq 0 eta x-5\geq 0.

$$x-5\geq 0 x\leq 0$$

Hori beti gezurra da x guztien kasuan.

$$x\in \emptyset$$

Lortutako soluzioen batasuna da azken soluzioa.

$$x\in \begin{bmatrix}0,5\end{bmatrix}$$