Resolver x^2=25x

$$x ^ { 2 } = 25 x$$

Ebatzi: x

$$x=25$$

$$x=0$$

Faktorizazioa darabilten urratsak

Kendu 25x bi aldeetatik.

$$x^{2}-25x=0$$

Deskonposatu x.

$$x\left(x-25\right)=0$$

Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi x=0 eta x-25=0.

$$x=0 x=25$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Kendu 25x bi aldeetatik.

$$x^{2}-25x=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 1 balioa a balioarekin, -25 balioa b balioarekin, eta 0 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}}}{2}$$

Atera \left(-25\right)^{2} balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±25}{2}$$

-25 zenbakiaren aurkakoa 25 da.

$$x=\frac{25±25}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{25±25}{2} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 25 eta 25.

$$x=\frac{50}{2}$$

Zatitu 50 balioa 2 balioarekin.

$$x=25$$

Orain, ebatzi x=\frac{25±25}{2} ekuazioa ± minus denean. Egin 25 ken 25.

$$x=\frac{0}{2}$$

Zatitu 0 balioa 2 balioarekin.

$$x=0$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=25 x=0$$

Karratua osatzeko urratsak

Kendu 25x bi aldeetatik.

$$x^{2}-25x=0$$

Zatitu -25 (x gaiaren koefizientea) 2 balioarekin, eta -\frac{25}{2} lortuko duzu. Ondoren, gehitu -\frac{25}{2} balioaren karratua ekuazioaren bi aldeetan. Horrela, ekuazioaren ezkerreko zatia karratu perfektua izango da.

$$x^{2}-25x+\left(-\frac{25}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{25}{2}\right)^{2}$$

Egin -\frac{25}{2} ber bi, frakzioaren zenbakitzailea eta izendatzailea ber bi eginez.

$$x^{2}-25x+\frac{625}{4}=\frac{625}{4}$$

Atera x^{2}-25x+\frac{625}{4} balioaren biderkagaiak. Orokorrean, x^{2}+bx+c karratu perfektua bada, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} gisa ateratzen dira biderkagaiak.

$$\left(x-\frac{25}{2}\right)^{2}=\frac{625}{4}$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$\sqrt{\left(x-\frac{25}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{625}{4}}$$

Sinplifikatu.

$$x-\frac{25}{2}=\frac{25}{2} x-\frac{25}{2}=-\frac{25}{2}$$

Gehitu \frac{25}{2} ekuazioaren bi aldeetan.

$$x=25 x=0$$