Resolver x^2=05+15x

$$x ^ { 2 } = 05 + 15 x$$

Ebatzi: x

$$x=15$$

$$x=0$$

Faktorizazioa darabilten urratsak

0 lortzeko, biderkatu 0 eta 5.

$$x^{2}=0+15x$$

Edozein zenbaki gehi zero zenbaki hori bera da.

$$x^{2}=15x$$

Kendu 15x bi aldeetatik.

$$x^{2}-15x=0$$

Deskonposatu x.

$$x\left(x-15\right)=0$$

Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi x=0 eta x-15=0.

$$x=0 x=15$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

0 lortzeko, biderkatu 0 eta 5.

$$x^{2}=0+15x$$

Edozein zenbaki gehi zero zenbaki hori bera da.

$$x^{2}=15x$$

Kendu 15x bi aldeetatik.

$$x^{2}-15x=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 1 balioa a balioarekin, -15 balioa b balioarekin, eta 0 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}}}{2}$$

Atera \left(-15\right)^{2} balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±15}{2}$$

-15 zenbakiaren aurkakoa 15 da.

$$x=\frac{15±15}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{15±15}{2} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 15 eta 15.

$$x=\frac{30}{2}$$

Zatitu 30 balioa 2 balioarekin.

$$x=15$$

Orain, ebatzi x=\frac{15±15}{2} ekuazioa ± minus denean. Egin 15 ken 15.

$$x=\frac{0}{2}$$

Zatitu 0 balioa 2 balioarekin.

$$x=0$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=15 x=0$$

Karratua osatzeko urratsak

0 lortzeko, biderkatu 0 eta 5.

$$x^{2}=0+15x$$

Edozein zenbaki gehi zero zenbaki hori bera da.

$$x^{2}=15x$$

Kendu 15x bi aldeetatik.

$$x^{2}-15x=0$$

Zatitu -15 (x gaiaren koefizientea) 2 balioarekin, eta -\frac{15}{2} lortuko duzu. Ondoren, gehitu -\frac{15}{2} balioaren karratua ekuazioaren bi aldeetan. Horrela, ekuazioaren ezkerreko zatia karratu perfektua izango da.

$$x^{2}-15x+\left(-\frac{15}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{15}{2}\right)^{2}$$

Egin -\frac{15}{2} ber bi, frakzioaren zenbakitzailea eta izendatzailea ber bi eginez.

$$x^{2}-15x+\frac{225}{4}=\frac{225}{4}$$

Atera x^{2}-15x+\frac{225}{4} balioaren biderkagaiak. Orokorrean, x^{2}+bx+c karratu perfektua bada, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} gisa ateratzen dira biderkagaiak.

$$\left(x-\frac{15}{2}\right)^{2}=\frac{225}{4}$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$\sqrt{\left(x-\frac{15}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{225}{4}}$$

Sinplifikatu.

$$x-\frac{15}{2}=\frac{15}{2} x-\frac{15}{2}=-\frac{15}{2}$$

Gehitu \frac{15}{2} ekuazioaren bi aldeetan.

$$x=15 x=0$$