Resolver x^2=4x+1/y

$$x ^ { 2 } = \frac { 4 x + 1 } { y }$$

Ebatzi: y

$$y=\frac{4x+1}{x^{2}}$$

$$x\neq -\frac{1}{4}\text{ and }x\neq 0$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

y aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: y.

$$yx^{2}=4x+1$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$x^{2}y=4x+1$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak x^{2} balioarekin.

$$\frac{x^{2}y}{x^{2}}=\frac{4x+1}{x^{2}}$$

x^{2} balioarekin zatituz gero, x^{2} balioarekiko biderketa desegiten da.

$$y=\frac{4x+1}{x^{2}}$$

y aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak.

$$y=\frac{4x+1}{x^{2}}\text{, }y\neq 0$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{y+4}+2}{y}$$

$$x=\frac{-\sqrt{y+4}+2}{y}\text{, }y\neq 0$$

Ebatzi: x

$$x=\frac{\sqrt{y+4}+2}{y}$$

$$x=\frac{-\sqrt{y+4}+2}{y}\text{, }y\neq 0\text{ and }y\geq -4$$