Resolver x^2=4a/sqrt{3}

$$x ^ { 2 } = \frac { 4 a } { \sqrt { 3 } }$$

Ebatzi: a

$$a=\frac{\sqrt{3}x^{2}}{4}$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Adierazi \frac{4a}{\sqrt{3}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider \sqrt{3}.

$$x^{2}=\frac{4a\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} zenbakiaren karratua 3 da.

$$x^{2}=\frac{4a\sqrt{3}}{3}$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$\frac{4a\sqrt{3}}{3}=x^{2}$$

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: 3.

$$4a\sqrt{3}=3x^{2}$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$4\sqrt{3}a=3x^{2}$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 4\sqrt{3} balioarekin.

$$\frac{4\sqrt{3}a}{4\sqrt{3}}=\frac{3x^{2}}{4\sqrt{3}}$$

4\sqrt{3} balioarekin zatituz gero, 4\sqrt{3} balioarekiko biderketa desegiten da.

$$a=\frac{3x^{2}}{4\sqrt{3}}$$

Zatitu 3x^{2} balioa 4\sqrt{3} balioarekin.

$$a=\frac{\sqrt{3}x^{2}}{4}$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=-\frac{2\times 3^{\frac{3}{4}}\sqrt{a}}{3}$$

$$x=\frac{2\times 3^{\frac{3}{4}}\sqrt{a}}{3}$$

Ebatzi: x

$$x=\frac{2\times 3^{\frac{3}{4}}\sqrt{a}}{3}$$

$$x=-\frac{2\times 3^{\frac{3}{4}}\sqrt{a}}{3}\text{, }a\geq 0$$