Resolver x^2+x(x-6)=0

$$x ^ { 2 } + x ( x - 6 ) = 0$$

Ebatzi: x

$$x=3$$

$$x=0$$

Faktorizazioa darabilten urratsak

Erabili banaketa-propietatea x eta x-6 biderkatzeko.

$$x^{2}+x^{2}-6x=0$$

2x^{2} lortzeko, konbinatu x^{2} eta x^{2}.

$$2x^{2}-6x=0$$

Deskonposatu x.

$$x\left(2x-6\right)=0$$

Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi x=0 eta 2x-6=0.

$$x=0 x=3$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Erabili banaketa-propietatea x eta x-6 biderkatzeko.

$$x^{2}+x^{2}-6x=0$$

2x^{2} lortzeko, konbinatu x^{2} eta x^{2}.

$$2x^{2}-6x=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 2 balioa a balioarekin, -6 balioa b balioarekin, eta 0 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2\times 2}$$

Atera \left(-6\right)^{2} balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2\times 2}$$

-6 zenbakiaren aurkakoa 6 da.

$$x=\frac{6±6}{2\times 2}$$

Egin 2 bider 2.

$$x=\frac{6±6}{4}$$

Orain, ebatzi x=\frac{6±6}{4} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 6 eta 6.

$$x=\frac{12}{4}$$

Zatitu 12 balioa 4 balioarekin.

$$x=3$$

Orain, ebatzi x=\frac{6±6}{4} ekuazioa ± minus denean. Egin 6 ken 6.

$$x=\frac{0}{4}$$

Zatitu 0 balioa 4 balioarekin.

$$x=0$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=3 x=0$$

Karratua osatzeko urratsak

Erabili banaketa-propietatea x eta x-6 biderkatzeko.

$$x^{2}+x^{2}-6x=0$$

2x^{2} lortzeko, konbinatu x^{2} eta x^{2}.

$$2x^{2}-6x=0$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 2 balioarekin.

$$\frac{2x^{2}-6x}{2}=\frac{0}{2}$$

2 balioarekin zatituz gero, 2 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$x^{2}+\left(-\frac{6}{2}\right)x=\frac{0}{2}$$

Zatitu -6 balioa 2 balioarekin.

$$x^{2}-3x=\frac{0}{2}$$

Zatitu 0 balioa 2 balioarekin.

$$x^{2}-3x=0$$

Zatitu -3 (x gaiaren koefizientea) 2 balioarekin, eta -\frac{3}{2} lortuko duzu. Ondoren, gehitu -\frac{3}{2} balioaren karratua ekuazioaren bi aldeetan. Horrela, ekuazioaren ezkerreko zatia karratu perfektua izango da.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Egin -\frac{3}{2} ber bi, frakzioaren zenbakitzailea eta izendatzailea ber bi eginez.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

Atera x^{2}-3x+\frac{9}{4} balioaren biderkagaiak. Orokorrean, x^{2}+bx+c karratu perfektua bada, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} gisa ateratzen dira biderkagaiak.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Sinplifikatu.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

Gehitu \frac{3}{2} ekuazioaren bi aldeetan.

$$x=3 x=0$$