Resolver x^2+x^2x^12

$$x ^ { 2 } + x ^ { 2 } x ^ { 12 }$$

Faktorizatu

$$x^{2}\left(x^{4}+1\right)\left(x^{8}-x^{4}+1\right)$$

Ebazpidea

Deskonposatu x^{2}.

$$x^{2}\left(1+x^{12}\right)$$

Kasurako: 1+x^{12}. Berridatzi 1+x^{12} honela: \left(x^{4}\right)^{3}+1^{3}. Kuboen batura faktorizatzeko, erabili a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right) araua.

$$\left(x^{4}+1\right)\left(x^{8}-x^{4}+1\right)$$

Berridatzi faktorizatutako adierazpen osoa. Polinomio hauek ez daude faktorizatuta, ez baitute erro arrazionalik: x^{8}-x^{4}+1,x^{4}+1.

$$x^{2}\left(x^{4}+1\right)\left(x^{8}-x^{4}+1\right)$$

Ebaluatu

$$x^{14}+x^{2}$$

Ebazpidea

Berrekizun bereko berreturak biderkatzeko, gehitu haien berretzaileak. 14 lortzeko, gehitu 2 eta 12.

$$x^{2}+x^{14}$$