Resolver x^2+x+12x-5

$$x ^ { 2 } + x + 12 x - 5$$

Faktorizatu

$$\left(x-\frac{-3\sqrt{21}-13}{2}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{21}-13}{2}\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

13x lortzeko, konbinatu x eta 12x.

$$factor(x^{2}+13x-5)$$

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$x^{2}+13x-5=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

Egin 13 ber bi.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-4\left(-5\right)}}{2}$$

Egin -4 bider -5.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169+20}}{2}$$

Gehitu 169 eta 20.

$$x=\frac{-13±\sqrt{189}}{2}$$

Atera 189 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-13±3\sqrt{21}}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-13±3\sqrt{21}}{2} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -13 eta 3\sqrt{21}.

$$x=\frac{3\sqrt{21}-13}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-13±3\sqrt{21}}{2} ekuazioa ± minus denean. Egin 3\sqrt{21} ken -13.

$$x=\frac{-3\sqrt{21}-13}{2}$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu \frac{-13+3\sqrt{21}}{2} x_{1} faktorean, eta \frac{-13-3\sqrt{21}}{2} x_{2} faktorean.

$$x^{2}+13x-5=\left(x-\frac{3\sqrt{21}-13}{2}\right)\left(x-\frac{-3\sqrt{21}-13}{2}\right)$$

Ebaluatu

$$x^{2}+13x-5$$

Ebazpidea

13x lortzeko, konbinatu x eta 12x.

$$x^{2}+13x-5$$