Resolver x^2+ab-2b^2=(a-b)x

$$x ^ { 2 } + a b - 2 b ^ { 2 } = ( a - b ) x$$

Ebatzi: a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\a=x+2b\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=b\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Erabili banaketa-propietatea a-b eta x biderkatzeko.

$$x^{2}+ab-2b^{2}=ax-bx$$

Kendu ax bi aldeetatik.

$$x^{2}+ab-2b^{2}-ax=-bx$$

Kendu x^{2} bi aldeetatik.

$$ab-2b^{2}-ax=-bx-x^{2}$$

Gehitu 2b^{2} bi aldeetan.

$$ab-ax=-bx-x^{2}+2b^{2}$$

Konbinatu a duten gai guztiak.

$$\left(b-x\right)a=-bx-x^{2}+2b^{2}$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$\left(b-x\right)a=2b^{2}-bx-x^{2}$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -x+b balioarekin.

$$\frac{\left(b-x\right)a}{b-x}=\frac{\left(b-x\right)\left(x+2b\right)}{b-x}$$

-x+b balioarekin zatituz gero, -x+b balioarekiko biderketa desegiten da.

$$a=\frac{\left(b-x\right)\left(x+2b\right)}{b-x}$$

Zatitu \left(-x+b\right)\left(x+2b\right) balioa -x+b balioarekin.

$$a=x+2b$$

Ebatzi: a

$$\left\{\begin{matrix}\\a=x+2b\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=b\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Erabili banaketa-propietatea a-b eta x biderkatzeko.

$$x^{2}+ab-2b^{2}=ax-bx$$

Kendu ax bi aldeetatik.

$$x^{2}+ab-2b^{2}-ax=-bx$$

Kendu x^{2} bi aldeetatik.

$$ab-2b^{2}-ax=-bx-x^{2}$$

Gehitu 2b^{2} bi aldeetan.

$$ab-ax=-bx-x^{2}+2b^{2}$$

Konbinatu a duten gai guztiak.

$$\left(b-x\right)a=-bx-x^{2}+2b^{2}$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$\left(b-x\right)a=2b^{2}-bx-x^{2}$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -x+b balioarekin.

$$\frac{\left(b-x\right)a}{b-x}=\frac{\left(b-x\right)\left(x+2b\right)}{b-x}$$

-x+b balioarekin zatituz gero, -x+b balioarekiko biderketa desegiten da.

$$a=\frac{\left(b-x\right)\left(x+2b\right)}{b-x}$$

Zatitu \left(-x+b\right)\left(x+2b\right) balioa -x+b balioarekin.

$$a=x+2b$$

Ebatzi: b

$$b=x$$

$$b=\frac{a-x}{2}$$