Resolver x^2+9x-20

$$x ^ { 2 } + 9 x - 20$$

Faktorizatu

$$\left(x-\frac{-\sqrt{161}-9}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{161}-9}{2}\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$x^{2}+9x-20=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\left(-20\right)}}{2}$$

Egin 9 ber bi.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\left(-20\right)}}{2}$$

Egin -4 bider -20.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+80}}{2}$$

Gehitu 81 eta 80.

$$x=\frac{-9±\sqrt{161}}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-9±\sqrt{161}}{2} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -9 eta \sqrt{161}.

$$x=\frac{\sqrt{161}-9}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-9±\sqrt{161}}{2} ekuazioa ± minus denean. Egin \sqrt{161} ken -9.

$$x=\frac{-\sqrt{161}-9}{2}$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu \frac{-9+\sqrt{161}}{2} x_{1} faktorean, eta \frac{-9-\sqrt{161}}{2} x_{2} faktorean.

$$x^{2}+9x-20=\left(x-\frac{\sqrt{161}-9}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{161}-9}{2}\right)$$

Ebaluatu

$$x^{2}+9x-20$$