Resolver x^2+8=-6x

$$x ^ { 2 } + 8 = - 6 x$$

Ebatzi: x

$$x=-4$$

$$x=-2$$

Faktorizazioa darabilten urratsak

Gehitu 6x bi aldeetan.

$$x^{2}+8+6x=0$$

Berrantolatu polinomioa, ohiko eran jartzeko. Ordenatu gaiak berretura handienetik txikienera.

$$x^{2}+6x+8=0$$

Ekuazioa ebazteko, faktorizatu x^{2}+6x+8 formula hau erabilita: x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). a eta b aurkitzeko, ezarri ebatzi beharreko sistema.

$$a+b=6 ab=8$$

ab positiboa denez, a eta b balioek zeinu bera dute. a+b positiboa denez, a eta b positiboak dira. Zerrendatu 8 biderkadura duten osokoen pare guztiak.

$$1,8 2,4$$

Kalkulatu pare bakoitzaren batura.

$$1+8=9 2+4=6$$

6 batura duen parea da soluzioa.

$$a=2 b=4$$

Berridatzi faktorizatutako adierazpena (\left(x+a\right)\left(x+b\right)) lortutako balioak erabilita.

$$\left(x+2\right)\left(x+4\right)$$

Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi x+2=0 eta x+4=0.

$$x=-2 x=-4$$

Faktorizazioa darabilten urratsak, taldekatzearen arabera

Gehitu 6x bi aldeetan.

$$x^{2}+8+6x=0$$

Berrantolatu polinomioa, ohiko eran jartzeko. Ordenatu gaiak berretura handienetik txikienera.

$$x^{2}+6x+8=0$$

Ekuazioa ebazteko, faktorizatu ezkerraldea taldekatzearen bidez. Lehenik, x^{2}+ax+bx+8 gisa idatzi behar da ezkerraldea. a eta b aurkitzeko, ezarri ebatzi beharreko sistema.

$$a+b=6 ab=1\times 8=8$$

ab positiboa denez, a eta b balioek zeinu bera dute. a+b positiboa denez, a eta b positiboak dira. Zerrendatu 8 biderkadura duten osokoen pare guztiak.

$$1,8 2,4$$

Kalkulatu pare bakoitzaren batura.

$$1+8=9 2+4=6$$

6 batura duen parea da soluzioa.

$$a=2 b=4$$

Berridatzi x^{2}+6x+8 honela: \left(x^{2}+2x\right)+\left(4x+8\right).

$$\left(x^{2}+2x\right)+\left(4x+8\right)$$

Deskonposatu x lehen taldean, eta 4 bigarren taldean.

$$x\left(x+2\right)+4\left(x+2\right)$$

Deskonposatu x+2 gai arrunta banaketa-propietatea erabiliz.

$$\left(x+2\right)\left(x+4\right)$$

Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi x+2=0 eta x+4=0.

$$x=-2 x=-4$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Gehitu 6x bi aldeetan.

$$x^{2}+8+6x=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x^{2}+6x+8=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 1 balioa a balioarekin, 6 balioa b balioarekin, eta 8 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 8}}{2}$$

Egin 6 ber bi.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 8}}{2}$$

Egin -4 bider 8.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-32}}{2}$$

Gehitu 36 eta -32.

$$x=\frac{-6±\sqrt{4}}{2}$$

Atera 4 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-6±2}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-6±2}{2} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -6 eta 2.

$$x=-\frac{4}{2}$$

Zatitu -4 balioa 2 balioarekin.

$$x=-2$$

Orain, ebatzi x=\frac{-6±2}{2} ekuazioa ± minus denean. Egin 2 ken -6.

$$x=-\frac{8}{2}$$

Zatitu -8 balioa 2 balioarekin.

$$x=-4$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=-2 x=-4$$

Karratua osatzeko urratsak

Gehitu 6x bi aldeetan.

$$x^{2}+8+6x=0$$

Kendu 8 bi aldeetatik. Zero ken edozein zenbaki zenbaki horren negatiboa da.

$$x^{2}+6x=-8$$

Zatitu 6 (x gaiaren koefizientea) 2 balioarekin, eta 3 lortuko duzu. Ondoren, gehitu 3 balioaren karratua ekuazioaren bi aldeetan. Horrela, ekuazioaren ezkerreko zatia karratu perfektua izango da.

$$x^{2}+6x+3^{2}=-8+3^{2}$$

Egin 3 ber bi.

$$x^{2}+6x+9=-8+9$$

Gehitu -8 eta 9.

$$x^{2}+6x+9=1$$

Atera x^{2}+6x+9 balioaren biderkagaiak. Orokorrean, x^{2}+bx+c karratu perfektua bada, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} gisa ateratzen dira biderkagaiak.

$$\left(x+3\right)^{2}=1$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Sinplifikatu.

$$x+3=1 x+3=-1$$

Egin ken 3 ekuazioaren bi aldeetan.

$$x=-2 x=-4$$