Resolver x^2+7x-49

$$x ^ { 2 } + 7 x - 49$$

Faktorizatu

$$\left(x-\frac{-7\sqrt{5}-7}{2}\right)\left(x-\frac{7\sqrt{5}-7}{2}\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$x^{2}+7x-49=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-49\right)}}{2}$$

Egin 7 ber bi.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-49\right)}}{2}$$

Egin -4 bider -49.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+196}}{2}$$

Gehitu 49 eta 196.

$$x=\frac{-7±\sqrt{245}}{2}$$

Atera 245 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-7±7\sqrt{5}}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-7±7\sqrt{5}}{2} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -7 eta 7\sqrt{5}.

$$x=\frac{7\sqrt{5}-7}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-7±7\sqrt{5}}{2} ekuazioa ± minus denean. Egin 7\sqrt{5} ken -7.

$$x=\frac{-7\sqrt{5}-7}{2}$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu \frac{-7+7\sqrt{5}}{2} x_{1} faktorean, eta \frac{-7-7\sqrt{5}}{2} x_{2} faktorean.

$$x^{2}+7x-49=\left(x-\frac{7\sqrt{5}-7}{2}\right)\left(x-\frac{-7\sqrt{5}-7}{2}\right)$$

Ebaluatu

$$x^{2}+7x-49$$