Resolver x^2+6x-3=

$$x ^ { 2 } + 6 x - 3 =$$

Faktorizatu

$$\left(x-\left(-2\sqrt{3}-3\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{3}-3\right)\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$x^{2}+6x-3=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

Egin 6 ber bi.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-3\right)}}{2}$$

Egin -4 bider -3.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+12}}{2}$$

Gehitu 36 eta 12.

$$x=\frac{-6±\sqrt{48}}{2}$$

Atera 48 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{2} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -6 eta 4\sqrt{3}.

$$x=\frac{4\sqrt{3}-6}{2}$$

Zatitu -6+4\sqrt{3} balioa 2 balioarekin.

$$x=2\sqrt{3}-3$$

Orain, ebatzi x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{2} ekuazioa ± minus denean. Egin 4\sqrt{3} ken -6.

$$x=\frac{-4\sqrt{3}-6}{2}$$

Zatitu -6-4\sqrt{3} balioa 2 balioarekin.

$$x=-2\sqrt{3}-3$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu -3+2\sqrt{3} x_{1} faktorean, eta -3-2\sqrt{3} x_{2} faktorean.

$$x^{2}+6x-3=\left(x-\left(2\sqrt{3}-3\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{3}-3\right)\right)$$

Ebaluatu

$$x^{2}+6x-3$$