Resolver x^2+6x+2=?

$$x ^ { 2 } + 6 x + 2 = ?$$

Faktorizatu

$$\left(x-\left(-\sqrt{7}-3\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{7}-3\right)\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$x^{2}+6x+2=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 2}}{2}$$

Egin 6 ber bi.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 2}}{2}$$

Egin -4 bider 2.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-8}}{2}$$

Gehitu 36 eta -8.

$$x=\frac{-6±\sqrt{28}}{2}$$

Atera 28 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{7}}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-6±2\sqrt{7}}{2} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -6 eta 2\sqrt{7}.

$$x=\frac{2\sqrt{7}-6}{2}$$

Zatitu -6+2\sqrt{7} balioa 2 balioarekin.

$$x=\sqrt{7}-3$$

Orain, ebatzi x=\frac{-6±2\sqrt{7}}{2} ekuazioa ± minus denean. Egin 2\sqrt{7} ken -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{7}-6}{2}$$

Zatitu -6-2\sqrt{7} balioa 2 balioarekin.

$$x=-\sqrt{7}-3$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu -3+\sqrt{7} x_{1} faktorean, eta -3-\sqrt{7} x_{2} faktorean.

$$x^{2}+6x+2=\left(x-\left(\sqrt{7}-3\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{7}-3\right)\right)$$

Ebaluatu

$$x^{2}+6x+2$$