Eduki nagusira salto egin
Ebatzi: x
Tick mark Image
Grafikoa

Bilaketaren antzeko arazoak webgunean

Partekatu

a+b=5 ab=-36
Ekuazioa ebazteko, faktorizatu x^{2}+5x-36 formula hau erabilita: x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). a eta b aurkitzeko, ezarri ebatzi beharreko sistema.
-1,36 -2,18 -3,12 -4,9 -6,6
ab negatiboa denez, a eta b balioek kontrako zeinuak dituzte. a+b positiboa denez, zenbaki positiboak negatiboak baino balio absolutu handiagoa du. Zerrendatu -36 biderkadura duten osokoen pare guztiak.
-1+36=35 -2+18=16 -3+12=9 -4+9=5 -6+6=0
Kalkulatu pare bakoitzaren batura.
a=-4 b=9
5 batura duen parea da soluzioa.
\left(x-4\right)\left(x+9\right)
Berridatzi faktorizatutako adierazpena (\left(x+a\right)\left(x+b\right)) lortutako balioak erabilita.
x=4 x=-9
Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi x-4=0 eta x+9=0.
a+b=5 ab=1\left(-36\right)=-36
Ekuazioa ebazteko, faktorizatu ezkerraldea taldekatzearen bidez. Lehenik, x^{2}+ax+bx-36 gisa idatzi behar da ezkerraldea. a eta b aurkitzeko, ezarri ebatzi beharreko sistema.
-1,36 -2,18 -3,12 -4,9 -6,6
ab negatiboa denez, a eta b balioek kontrako zeinuak dituzte. a+b positiboa denez, zenbaki positiboak negatiboak baino balio absolutu handiagoa du. Zerrendatu -36 biderkadura duten osokoen pare guztiak.
-1+36=35 -2+18=16 -3+12=9 -4+9=5 -6+6=0
Kalkulatu pare bakoitzaren batura.
a=-4 b=9
5 batura duen parea da soluzioa.
\left(x^{2}-4x\right)+\left(9x-36\right)
Berridatzi x^{2}+5x-36 honela: \left(x^{2}-4x\right)+\left(9x-36\right).
x\left(x-4\right)+9\left(x-4\right)
Deskonposatu x lehen taldean, eta 9 bigarren taldean.
\left(x-4\right)\left(x+9\right)
Deskonposatu x-4 gai arrunta banaketa-propietatea erabiliz.
x=4 x=-9
Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi x-4=0 eta x+9=0.
x^{2}+5x-36=0
Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.
x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-36\right)}}{2}
Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 1 balioa a balioarekin, 5 balioa b balioarekin, eta -36 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).
x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-36\right)}}{2}
Egin 5 ber bi.
x=\frac{-5±\sqrt{25+144}}{2}
Egin -4 bider -36.
x=\frac{-5±\sqrt{169}}{2}
Gehitu 25 eta 144.
x=\frac{-5±13}{2}
Atera 169 balioaren erro karratua.
x=\frac{8}{2}
Orain, ebatzi x=\frac{-5±13}{2} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -5 eta 13.
x=4
Zatitu 8 balioa 2 balioarekin.
x=-\frac{18}{2}
Orain, ebatzi x=\frac{-5±13}{2} ekuazioa ± minus denean. Egin 13 ken -5.
x=-9
Zatitu -18 balioa 2 balioarekin.
x=4 x=-9
Ebatzi da ekuazioa.
x^{2}+5x-36=0
Honelako ekuazio koadratikoak karratua osatuta ebazten dira. Hori egiteko, ekuazioak x^{2}+bx=c egitura izan behar du.
x^{2}+5x-36-\left(-36\right)=-\left(-36\right)
Gehitu 36 ekuazioaren bi aldeetan.
x^{2}+5x=-\left(-36\right)
-36 balioari bere burua kenduz gero, 0 da emaitza.
x^{2}+5x=36
Egin -36 ken 0.
x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=36+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}
Zatitu 5 (x gaiaren koefizientea) 2 balioarekin, eta \frac{5}{2} lortuko duzu. Ondoren, gehitu \frac{5}{2} balioaren karratua ekuazioaren bi aldeetan. Horrela, ekuazioaren ezkerreko zatia karratu perfektua izango da.
x^{2}+5x+\frac{25}{4}=36+\frac{25}{4}
Egin \frac{5}{2} ber bi, frakzioaren zenbakitzailea eta izendatzailea ber bi eginez.
x^{2}+5x+\frac{25}{4}=\frac{169}{4}
Gehitu 36 eta \frac{25}{4}.
\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{169}{4}
Atera x^{2}+5x+\frac{25}{4} balioaren biderkagaiak. Orokorrean, x^{2}+bx+c karratu perfektua bada, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} gisa ateratzen dira biderkagaiak.
\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{4}}
Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.
x+\frac{5}{2}=\frac{13}{2} x+\frac{5}{2}=-\frac{13}{2}
Sinplifikatu.
x=4 x=-9
Egin ken \frac{5}{2} ekuazioaren bi aldeetan.