Resolver x^2+48x=0

$$x ^ { 2 } + 48 x = 0$$

Ebatzi: x

$$x=-48$$

$$x=0$$

Faktorizazioa darabilten urratsak

Deskonposatu x.

$$x\left(x+48\right)=0$$

Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi x=0 eta x+48=0.

$$x=0 x=-48$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x^{2}+48x=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 1 balioa a balioarekin, 48 balioa b balioarekin, eta 0 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{-48±\sqrt{48^{2}}}{2}$$

Atera 48^{2} balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-48±48}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-48±48}{2} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -48 eta 48.

$$x=\frac{0}{2}$$

Zatitu 0 balioa 2 balioarekin.

$$x=0$$

Orain, ebatzi x=\frac{-48±48}{2} ekuazioa ± minus denean. Egin 48 ken -48.

$$x=-\frac{96}{2}$$

Zatitu -96 balioa 2 balioarekin.

$$x=-48$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=0 x=-48$$

Karratua osatzeko urratsak

Honelako ekuazio koadratikoak karratua osatuta ebazten dira. Hori egiteko, ekuazioak x^{2}+bx=c egitura izan behar du.

$$x^{2}+48x=0$$

Zatitu 48 (x gaiaren koefizientea) 2 balioarekin, eta 24 lortuko duzu. Ondoren, gehitu 24 balioaren karratua ekuazioaren bi aldeetan. Horrela, ekuazioaren ezkerreko zatia karratu perfektua izango da.

$$x^{2}+48x+24^{2}=24^{2}$$

Egin 24 ber bi.

$$x^{2}+48x+576=576$$

Atera x^{2}+48x+576 balioaren biderkagaiak. Orokorrean, x^{2}+bx+c karratu perfektua bada, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} gisa ateratzen dira biderkagaiak.

$$\left(x+24\right)^{2}=576$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$\sqrt{\left(x+24\right)^{2}}=\sqrt{576}$$

Sinplifikatu.

$$x+24=24 x+24=-24$$

Egin ken 24 ekuazioaren bi aldeetan.

$$x=0 x=-48$$