Ebatzi: x
x=-6
x=2
Grafikoa
Partekatu
Kopiatu portapapeletan
x^{2}+4x=12
12 lortzeko, biderkatu 9 eta \frac{4}{3}.
x^{2}+4x-12=0
Kendu 12 bi aldeetatik.
a+b=4 ab=-12
Ekuazioa ebazteko, faktorizatu x^{2}+4x-12 formula hau erabilita: x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). a eta b aurkitzeko, ezarri ebatzi beharreko sistema.
-1,12 -2,6 -3,4
ab negatiboa denez, a eta b balioek kontrako zeinuak dituzte. a+b positiboa denez, zenbaki positiboak negatiboak baino balio absolutu handiagoa du. Zerrendatu -12 biderkadura duten osokoen pare guztiak.
-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1
Kalkulatu pare bakoitzaren batura.
a=-2 b=6
4 batura duen parea da soluzioa.
\left(x-2\right)\left(x+6\right)
Berridatzi faktorizatutako adierazpena (\left(x+a\right)\left(x+b\right)) lortutako balioak erabilita.
x=2 x=-6
Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi x-2=0 eta x+6=0.
x^{2}+4x=12
12 lortzeko, biderkatu 9 eta \frac{4}{3}.
x^{2}+4x-12=0
Kendu 12 bi aldeetatik.
a+b=4 ab=1\left(-12\right)=-12
Ekuazioa ebazteko, faktorizatu ezkerraldea taldekatzearen bidez. Lehenik, x^{2}+ax+bx-12 gisa idatzi behar da ezkerraldea. a eta b aurkitzeko, ezarri ebatzi beharreko sistema.
-1,12 -2,6 -3,4
ab negatiboa denez, a eta b balioek kontrako zeinuak dituzte. a+b positiboa denez, zenbaki positiboak negatiboak baino balio absolutu handiagoa du. Zerrendatu -12 biderkadura duten osokoen pare guztiak.
-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1
Kalkulatu pare bakoitzaren batura.
a=-2 b=6
4 batura duen parea da soluzioa.
\left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right)
Berridatzi x^{2}+4x-12 honela: \left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right).
x\left(x-2\right)+6\left(x-2\right)
Deskonposatu x lehen taldean, eta 6 bigarren taldean.
\left(x-2\right)\left(x+6\right)
Deskonposatu x-2 gai arrunta banaketa-propietatea erabiliz.
x=2 x=-6
Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi x-2=0 eta x+6=0.
x^{2}+4x=12
12 lortzeko, biderkatu 9 eta \frac{4}{3}.
x^{2}+4x-12=0
Kendu 12 bi aldeetatik.
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-12\right)}}{2}
Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 1 balioa a balioarekin, 4 balioa b balioarekin, eta -12 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).
x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-12\right)}}{2}
Egin 4 ber bi.
x=\frac{-4±\sqrt{16+48}}{2}
Egin -4 bider -12.
x=\frac{-4±\sqrt{64}}{2}
Gehitu 16 eta 48.
x=\frac{-4±8}{2}
Atera 64 balioaren erro karratua.
x=\frac{4}{2}
Orain, ebatzi x=\frac{-4±8}{2} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -4 eta 8.
x=2
Zatitu 4 balioa 2 balioarekin.
x=-\frac{12}{2}
Orain, ebatzi x=\frac{-4±8}{2} ekuazioa ± minus denean. Egin 8 ken -4.
x=-6
Zatitu -12 balioa 2 balioarekin.
x=2 x=-6
Ebatzi da ekuazioa.
x^{2}+4x=12
12 lortzeko, biderkatu 9 eta \frac{4}{3}.
x^{2}+4x+2^{2}=12+2^{2}
Zatitu 4 (x gaiaren koefizientea) 2 balioarekin, eta 2 lortuko duzu. Ondoren, gehitu 2 balioaren karratua ekuazioaren bi aldeetan. Horrela, ekuazioaren ezkerreko zatia karratu perfektua izango da.
x^{2}+4x+4=12+4
Egin 2 ber bi.
x^{2}+4x+4=16
Gehitu 12 eta 4.
\left(x+2\right)^{2}=16
Atera x^{2}+4x+4 balioaren biderkagaiak. Orokorrean, x^{2}+bx+c karratu perfektua bada, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} gisa ateratzen dira biderkagaiak.
\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{16}
Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.
x+2=4 x+2=-4
Sinplifikatu.
x=2 x=-6
Egin ken 2 ekuazioaren bi aldeetan.
Adibideak
Ekuazio koadratikoa
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ekuazio lineala
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrizea
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Aldibereko ekuazioa
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferentziazioa
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrazioa
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Mugak
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}