Resolver x^2+4x+4=7

$$x ^ { 2 } + 4 x + 4 = 7$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=\sqrt{7}-2\approx 0.645751311$$

$$x=-\left(\sqrt{7}+2\right)\approx -4.645751311$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x^{2}+4x+4=7$$

Egin ken 7 ekuazioaren bi aldeetan.

$$x^{2}+4x+4-7=7-7$$

7 balioari bere burua kenduz gero, 0 da emaitza.

$$x^{2}+4x+4-7=0$$

Egin 7 ken 4.

$$x^{2}+4x-3=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 1 balioa a balioarekin, 4 balioa b balioarekin, eta -3 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

Egin 4 ber bi.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-3\right)}}{2}$$

Egin -4 bider -3.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+12}}{2}$$

Gehitu 16 eta 12.

$$x=\frac{-4±\sqrt{28}}{2}$$

Atera 28 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{2} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -4 eta 2\sqrt{7}.

$$x=\frac{2\sqrt{7}-4}{2}$$

Zatitu -4+2\sqrt{7} balioa 2 balioarekin.

$$x=\sqrt{7}-2$$

Orain, ebatzi x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{2} ekuazioa ± minus denean. Egin 2\sqrt{7} ken -4.

$$x=\frac{-2\sqrt{7}-4}{2}$$

Zatitu -4-2\sqrt{7} balioa 2 balioarekin.

$$x=-\sqrt{7}-2$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=\sqrt{7}-2 x=-\sqrt{7}-2$$

Karratua osatzeko urratsak

Atera x^{2}+4x+4 balioaren biderkagaiak. Orokorrean, x^{2}+bx+c karratu perfektua bada, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} gisa ateratzen dira biderkagaiak.

$$\left(x+2\right)^{2}=7$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{7}$$

Sinplifikatu.

$$x+2=\sqrt{7} x+2=-\sqrt{7}$$

Egin ken 2 ekuazioaren bi aldeetan.

$$x=\sqrt{7}-2 x=-\sqrt{7}-2$$

Ebatzi: x

$$x=\sqrt{7}-2\approx 0.645751311$$

$$x=-\sqrt{7}-2\approx -4.645751311$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x^{2}+4x+4=7$$

Egin ken 7 ekuazioaren bi aldeetan.

$$x^{2}+4x+4-7=7-7$$

7 balioari bere burua kenduz gero, 0 da emaitza.

$$x^{2}+4x+4-7=0$$

Egin 7 ken 4.

$$x^{2}+4x-3=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 1 balioa a balioarekin, 4 balioa b balioarekin, eta -3 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

Egin 4 ber bi.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-3\right)}}{2}$$

Egin -4 bider -3.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+12}}{2}$$

Gehitu 16 eta 12.

$$x=\frac{-4±\sqrt{28}}{2}$$

Atera 28 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{2} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -4 eta 2\sqrt{7}.

$$x=\frac{2\sqrt{7}-4}{2}$$

Zatitu -4+2\sqrt{7} balioa 2 balioarekin.

$$x=\sqrt{7}-2$$

Orain, ebatzi x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{2} ekuazioa ± minus denean. Egin 2\sqrt{7} ken -4.

$$x=\frac{-2\sqrt{7}-4}{2}$$

Zatitu -4-2\sqrt{7} balioa 2 balioarekin.

$$x=-\sqrt{7}-2$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=\sqrt{7}-2 x=-\sqrt{7}-2$$

Karratua osatzeko urratsak

Atera x^{2}+4x+4 balioaren biderkagaiak. Orokorrean, x^{2}+bx+c karratu perfektua bada, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} gisa ateratzen dira biderkagaiak.

$$\left(x+2\right)^{2}=7$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{7}$$

Sinplifikatu.

$$x+2=\sqrt{7} x+2=-\sqrt{7}$$

Egin ken 2 ekuazioaren bi aldeetan.

$$x=\sqrt{7}-2 x=-\sqrt{7}-2$$