Eduki nagusira salto egin
Ebatzi: x (complex solution)
Tick mark Image
Grafikoa

Bilaketaren antzeko arazoak webgunean

Partekatu

x^{2}+4x+36=0
Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 36}}{2}
Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 1 balioa a balioarekin, 4 balioa b balioarekin, eta 36 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).
x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 36}}{2}
Egin 4 ber bi.
x=\frac{-4±\sqrt{16-144}}{2}
Egin -4 bider 36.
x=\frac{-4±\sqrt{-128}}{2}
Gehitu 16 eta -144.
x=\frac{-4±8\sqrt{2}i}{2}
Atera -128 balioaren erro karratua.
x=\frac{-4+2\times 2^{\frac{5}{2}}i}{2}
Orain, ebatzi x=\frac{-4±8\sqrt{2}i}{2} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -4 eta 8i\sqrt{2}.
x=-2+4\sqrt{2}i
Zatitu -4+2i\times 2^{\frac{5}{2}} balioa 2 balioarekin.
x=\frac{-2\times 2^{\frac{5}{2}}i-4}{2}
Orain, ebatzi x=\frac{-4±8\sqrt{2}i}{2} ekuazioa ± minus denean. Egin 8i\sqrt{2} ken -4.
x=-4\sqrt{2}i-2
Zatitu -4-2i\times 2^{\frac{5}{2}} balioa 2 balioarekin.
x=-2+4\sqrt{2}i x=-4\sqrt{2}i-2
Ebatzi da ekuazioa.
x^{2}+4x+36=0
Honelako ekuazio koadratikoak karratua osatuta ebazten dira. Hori egiteko, ekuazioak x^{2}+bx=c egitura izan behar du.
x^{2}+4x+36-36=-36
Egin ken 36 ekuazioaren bi aldeetan.
x^{2}+4x=-36
36 balioari bere burua kenduz gero, 0 da emaitza.
x^{2}+4x+2^{2}=-36+2^{2}
Zatitu 4 (x gaiaren koefizientea) 2 balioarekin, eta 2 lortuko duzu. Ondoren, gehitu 2 balioaren karratua ekuazioaren bi aldeetan. Horrela, ekuazioaren ezkerreko zatia karratu perfektua izango da.
x^{2}+4x+4=-36+4
Egin 2 ber bi.
x^{2}+4x+4=-32
Gehitu -36 eta 4.
\left(x+2\right)^{2}=-32
Atera x^{2}+4x+4 balioaren biderkagaiak. Orokorrean, x^{2}+bx+c karratu perfektua bada, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} gisa ateratzen dira biderkagaiak.
\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{-32}
Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.
x+2=4\sqrt{2}i x+2=-4\sqrt{2}i
Sinplifikatu.
x=-2+4\sqrt{2}i x=-4\sqrt{2}i-2
Egin ken 2 ekuazioaren bi aldeetan.