Resolver x^2+3x=-x^4

$$x ^ { 2 } + 3 x = - x ^ { 4 }$$

Ebatzi: x

$$x=\frac{18^{\frac{2}{3}}\left(\sqrt[3]{\sqrt{741}-27}-\sqrt[3]{\sqrt{741}+27}\right)}{18}\approx -1.213411663$$

$$x=0$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Gehitu x^{4} bi aldeetan.

$$x^{2}+3x+x^{4}=0$$

Ordeztu t balioa x^{2} balioarekin.

$$t^{2}+t+3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 erako ekuazio guztiak formula koadratiko honen bidez ebatz daitezke: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ordeztu 1 balioa a balioarekin, 1 balioa b balioarekin, eta 3 balioa c balioarekin formula koadratikoan.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\times 3}}{2}$$

Egin kalkuluak.

$$t=\frac{-1±\sqrt{-11}}{2}$$

Zenbaki errealen multzoan ez denez zehazten zenbaki negatiboen erro karratua, ez dago soluziorik.

$$t\in \emptyset$$

t=x^{2} denez, jatorrizko ekuazioak ez du soluziorik.

$$x\in \emptyset$$