Resolver x^2+28x-29=

$$x ^ { 2 } + 28 x - 29 =$$

Faktorizatu

$$\left(x-1\right)\left(x+29\right)$$

Ebazpidea

Faktorizatu adierazpena taldekatzea erabilita. Lehenik, adierazpena x^{2}+ax+bx-29 gisa idatzi behar da. a eta b aurkitzeko, ezarri ebatzi beharreko sistema.

$$a+b=28 ab=1\left(-29\right)=-29$$

ab negatiboa denez, a eta b balioek kontrako zeinuak dituzte. a+b positiboa denez, zenbaki positiboak negatiboak baino balio absolutu handiagoa du. Halako pare bakarra sistemaren soluzioa da.

$$a=-1 b=29$$

Berridatzi x^{2}+28x-29 honela: \left(x^{2}-x\right)+\left(29x-29\right).

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(29x-29\right)$$

Deskonposatu x lehen taldean, eta 29 bigarren taldean.

$$x\left(x-1\right)+29\left(x-1\right)$$

Deskonposatu x-1 gai arrunta banaketa-propietatea erabiliz.

$$\left(x-1\right)\left(x+29\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$x^{2}+28x-29=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-28±\sqrt{28^{2}-4\left(-29\right)}}{2}$$

Egin 28 ber bi.

$$x=\frac{-28±\sqrt{784-4\left(-29\right)}}{2}$$

Egin -4 bider -29.

$$x=\frac{-28±\sqrt{784+116}}{2}$$

Gehitu 784 eta 116.

$$x=\frac{-28±\sqrt{900}}{2}$$

Atera 900 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-28±30}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-28±30}{2} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -28 eta 30.

$$x=\frac{2}{2}$$

Zatitu 2 balioa 2 balioarekin.

$$x=1$$

Orain, ebatzi x=\frac{-28±30}{2} ekuazioa ± minus denean. Egin 30 ken -28.

$$x=-\frac{58}{2}$$

Zatitu -58 balioa 2 balioarekin.

$$x=-29$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu 1 x_{1} faktorean, eta -29 x_{2} faktorean.

$$x^{2}+28x-29=\left(x-1\right)\left(x-\left(-29\right)\right)$$

Sinplifikatu p-\left(-q\right) motako adierazpen guztiak p+q gisa.

$$x^{2}+28x-29=\left(x-1\right)\left(x+29\right)$$

Ebaluatu

$$\left(x-1\right)\left(x+29\right)$$