Resolver x^2+28x+11

$$x ^ { 2 } + 28 x + 11$$

Faktorizatu

$$\left(x-\left(-\sqrt{185}-14\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{185}-14\right)\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$x^{2}+28x+11=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-28±\sqrt{28^{2}-4\times 11}}{2}$$

Egin 28 ber bi.

$$x=\frac{-28±\sqrt{784-4\times 11}}{2}$$

Egin -4 bider 11.

$$x=\frac{-28±\sqrt{784-44}}{2}$$

Gehitu 784 eta -44.

$$x=\frac{-28±\sqrt{740}}{2}$$

Atera 740 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-28±2\sqrt{185}}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-28±2\sqrt{185}}{2} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -28 eta 2\sqrt{185}.

$$x=\frac{2\sqrt{185}-28}{2}$$

Zatitu -28+2\sqrt{185} balioa 2 balioarekin.

$$x=\sqrt{185}-14$$

Orain, ebatzi x=\frac{-28±2\sqrt{185}}{2} ekuazioa ± minus denean. Egin 2\sqrt{185} ken -28.

$$x=\frac{-2\sqrt{185}-28}{2}$$

Zatitu -28-2\sqrt{185} balioa 2 balioarekin.

$$x=-\sqrt{185}-14$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu -14+\sqrt{185} x_{1} faktorean, eta -14-\sqrt{185} x_{2} faktorean.

$$x^{2}+28x+11=\left(x-\left(\sqrt{185}-14\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{185}-14\right)\right)$$

Ebaluatu

$$x^{2}+28x+11$$