Ebatzi: x
x\in (-\infty,-5]\cup [3,\infty)
Grafikoa
Partekatu
Kopiatu portapapeletan
x^{2}+2x-15=0
Desberdintasuna ebazteko, faktorizatu ezkerraldea. Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.
x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 1\left(-15\right)}}{2}
ax^{2}+bx+c=0 erako ekuazio guztiak formula koadratiko honen bidez ebatz daitezke: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ordeztu 1 balioa a balioarekin, 2 balioa b balioarekin, eta -15 balioa c balioarekin formula koadratikoan.
x=\frac{-2±8}{2}
Egin kalkuluak.
x=3 x=-5
Ebatzi x=\frac{-2±8}{2} ekuazioa ± plus denean eta ± minus denean.
\left(x-3\right)\left(x+5\right)\geq 0
Berridatzi desberdintasuna lortutako emaitzen arabera.
x-3\leq 0 x+5\leq 0
Biderkadura ≥0 izan dadin, x-3 eta x+5 balioak ≤0 edo ≥0 izan behar dira. Hartu kasua kontuan x-3 eta x+5 balioak ≤0 direnean.
x\leq -5
Desberdintasun biei egokitzen zaien soluzioa x\leq -5 da.
x+5\geq 0 x-3\geq 0
Hartu kasua kontuan x-3 eta x+5 balioak ≥0 direnean.
x\geq 3
Desberdintasun biei egokitzen zaien soluzioa x\geq 3 da.
x\leq -5\text{; }x\geq 3
Lortutako soluzioen batasuna da azken soluzioa.
Adibideak
Ekuazio koadratikoa
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ekuazio lineala
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrizea
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Aldibereko ekuazioa
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferentziazioa
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrazioa
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Mugak
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}