Resolver x^2+14x+22

$$x ^ { 2 } + 14 x + 22$$

Faktorizatu

$$\left(x-\left(-3\sqrt{3}-7\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{3}-7\right)\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$x^{2}+14x+22=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 22}}{2}$$

Egin 14 ber bi.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 22}}{2}$$

Egin -4 bider 22.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-88}}{2}$$

Gehitu 196 eta -88.

$$x=\frac{-14±\sqrt{108}}{2}$$

Atera 108 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-14±6\sqrt{3}}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-14±6\sqrt{3}}{2} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -14 eta 6\sqrt{3}.

$$x=\frac{6\sqrt{3}-14}{2}$$

Zatitu -14+6\sqrt{3} balioa 2 balioarekin.

$$x=3\sqrt{3}-7$$

Orain, ebatzi x=\frac{-14±6\sqrt{3}}{2} ekuazioa ± minus denean. Egin 6\sqrt{3} ken -14.

$$x=\frac{-6\sqrt{3}-14}{2}$$

Zatitu -14-6\sqrt{3} balioa 2 balioarekin.

$$x=-3\sqrt{3}-7$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu -7+3\sqrt{3} x_{1} faktorean, eta -7-3\sqrt{3} x_{2} faktorean.

$$x^{2}+14x+22=\left(x-\left(3\sqrt{3}-7\right)\right)\left(x-\left(-3\sqrt{3}-7\right)\right)$$

Ebaluatu

$$x^{2}+14x+22$$