Resolver x^2+122x+120

$$x ^ { 2 } + 122 x + 120$$

Faktorizatu

$$\left(x-\left(-\sqrt{3601}-61\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{3601}-61\right)\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$x^{2}+122x+120=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-122±\sqrt{122^{2}-4\times 120}}{2}$$

Egin 122 ber bi.

$$x=\frac{-122±\sqrt{14884-4\times 120}}{2}$$

Egin -4 bider 120.

$$x=\frac{-122±\sqrt{14884-480}}{2}$$

Gehitu 14884 eta -480.

$$x=\frac{-122±\sqrt{14404}}{2}$$

Atera 14404 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-122±2\sqrt{3601}}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-122±2\sqrt{3601}}{2} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -122 eta 2\sqrt{3601}.

$$x=\frac{2\sqrt{3601}-122}{2}$$

Zatitu -122+2\sqrt{3601} balioa 2 balioarekin.

$$x=\sqrt{3601}-61$$

Orain, ebatzi x=\frac{-122±2\sqrt{3601}}{2} ekuazioa ± minus denean. Egin 2\sqrt{3601} ken -122.

$$x=\frac{-2\sqrt{3601}-122}{2}$$

Zatitu -122-2\sqrt{3601} balioa 2 balioarekin.

$$x=-\sqrt{3601}-61$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu -61+\sqrt{3601} x_{1} faktorean, eta -61-\sqrt{3601} x_{2} faktorean.

$$x^{2}+122x+120=\left(x-\left(\sqrt{3601}-61\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{3601}-61\right)\right)$$

Ebaluatu

$$x^{2}+122x+120$$