Resolver x^2+12x-11

$$x ^ { 2 } + 12 x - 11$$

Faktorizatu

$$\left(x-\left(-\sqrt{47}-6\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{47}-6\right)\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$x^{2}+12x-11=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-11\right)}}{2}$$

Egin 12 ber bi.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-11\right)}}{2}$$

Egin -4 bider -11.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+44}}{2}$$

Gehitu 144 eta 44.

$$x=\frac{-12±\sqrt{188}}{2}$$

Atera 188 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-12±2\sqrt{47}}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-12±2\sqrt{47}}{2} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -12 eta 2\sqrt{47}.

$$x=\frac{2\sqrt{47}-12}{2}$$

Zatitu -12+2\sqrt{47} balioa 2 balioarekin.

$$x=\sqrt{47}-6$$

Orain, ebatzi x=\frac{-12±2\sqrt{47}}{2} ekuazioa ± minus denean. Egin 2\sqrt{47} ken -12.

$$x=\frac{-2\sqrt{47}-12}{2}$$

Zatitu -12-2\sqrt{47} balioa 2 balioarekin.

$$x=-\sqrt{47}-6$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu -6+\sqrt{47} x_{1} faktorean, eta -6-\sqrt{47} x_{2} faktorean.

$$x^{2}+12x-11=\left(x-\left(\sqrt{47}-6\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{47}-6\right)\right)$$

Ebaluatu

$$x^{2}+12x-11$$