Resolver x^2+100x+2500=0

$$x ^ { 2 } + 100 x + 2500 = 0$$

Ebatzi: x

$$x=-50$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x^{2}+100x+2500=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 1 balioa a balioarekin, 100 balioa b balioarekin, eta 2500 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}-4\times 2500}}{2}$$

Egin 100 ber bi.

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000-4\times 2500}}{2}$$

Egin -4 bider 2500.

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000-10000}}{2}$$

Gehitu 10000 eta -10000.

$$x=\frac{-100±\sqrt{0}}{2}$$

Atera 0 balioaren erro karratua.

$$x=-\frac{100}{2}$$

Zatitu -100 balioa 2 balioarekin.

$$x=-50$$

Karratua osatzeko urratsak

Atera x^{2}+100x+2500 balioaren biderkagaiak. Orokorrean, x^{2}+bx+c karratu perfektua bada, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} gisa ateratzen dira biderkagaiak.

$$\left(x+50\right)^{2}=0$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$\sqrt{\left(x+50\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Sinplifikatu.

$$x+50=0 x+50=0$$

Egin ken 50 ekuazioaren bi aldeetan.

$$x=-50 x=-50$$

Ebatzi da ekuazioa. Soluzioak berdinak dira.

$$x=-50$$