Resolver x^2+10x+5

$$x ^ { 2 } + 10 x + 5$$

Faktorizatu

$$\left(x-\left(-2\sqrt{5}-5\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{5}-5\right)\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$x^{2}+10x+5=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 5}}{2}$$

Egin 10 ber bi.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 5}}{2}$$

Egin -4 bider 5.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-20}}{2}$$

Gehitu 100 eta -20.

$$x=\frac{-10±\sqrt{80}}{2}$$

Atera 80 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-10±4\sqrt{5}}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-10±4\sqrt{5}}{2} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -10 eta 4\sqrt{5}.

$$x=\frac{4\sqrt{5}-10}{2}$$

Zatitu -10+4\sqrt{5} balioa 2 balioarekin.

$$x=2\sqrt{5}-5$$

Orain, ebatzi x=\frac{-10±4\sqrt{5}}{2} ekuazioa ± minus denean. Egin 4\sqrt{5} ken -10.

$$x=\frac{-4\sqrt{5}-10}{2}$$

Zatitu -10-4\sqrt{5} balioa 2 balioarekin.

$$x=-2\sqrt{5}-5$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu -5+2\sqrt{5} x_{1} faktorean, eta -5-2\sqrt{5} x_{2} faktorean.

$$x^{2}+10x+5=\left(x-\left(2\sqrt{5}-5\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{5}-5\right)\right)$$

Ebaluatu

$$x^{2}+10x+5$$