Resolver x^2+1*80x-5*40=0

$$x ^ { 2 } + 1 \cdot 80 x - 5 \cdot 40 = 0$$

Ebatzi: x

$$x=30\sqrt{2}-40\approx 2.426406871$$

$$x=-30\sqrt{2}-40\approx -82.426406871$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

80 lortzeko, biderkatu 1 eta 80.

$$x^{2}+80x-5\times 40=0$$

200 lortzeko, biderkatu 5 eta 40.

$$x^{2}+80x-200=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 1 balioa a balioarekin, 80 balioa b balioarekin, eta -200 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{-80±\sqrt{80^{2}-4\left(-200\right)}}{2}$$

Egin 80 ber bi.

$$x=\frac{-80±\sqrt{6400-4\left(-200\right)}}{2}$$

Egin -4 bider -200.

$$x=\frac{-80±\sqrt{6400+800}}{2}$$

Gehitu 6400 eta 800.

$$x=\frac{-80±\sqrt{7200}}{2}$$

Atera 7200 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-80±60\sqrt{2}}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-80±60\sqrt{2}}{2} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -80 eta 60\sqrt{2}.

$$x=\frac{60\sqrt{2}-80}{2}$$

Zatitu -80+60\sqrt{2} balioa 2 balioarekin.

$$x=30\sqrt{2}-40$$

Orain, ebatzi x=\frac{-80±60\sqrt{2}}{2} ekuazioa ± minus denean. Egin 60\sqrt{2} ken -80.

$$x=\frac{-60\sqrt{2}-80}{2}$$

Zatitu -80-60\sqrt{2} balioa 2 balioarekin.

$$x=-30\sqrt{2}-40$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=30\sqrt{2}-40 x=-30\sqrt{2}-40$$

Karratua osatzeko urratsak

80 lortzeko, biderkatu 1 eta 80.

$$x^{2}+80x-5\times 40=0$$

200 lortzeko, biderkatu 5 eta 40.

$$x^{2}+80x-200=0$$

Gehitu 200 bi aldeetan. Edozein zenbaki gehi zero zenbaki hori bera da.

$$x^{2}+80x=200$$

Zatitu 80 (x gaiaren koefizientea) 2 balioarekin, eta 40 lortuko duzu. Ondoren, gehitu 40 balioaren karratua ekuazioaren bi aldeetan. Horrela, ekuazioaren ezkerreko zatia karratu perfektua izango da.

$$x^{2}+80x+40^{2}=200+40^{2}$$

Egin 40 ber bi.

$$x^{2}+80x+1600=200+1600$$

Gehitu 200 eta 1600.

$$x^{2}+80x+1600=1800$$

Atera x^{2}+80x+1600 balioaren biderkagaiak. Orokorrean, x^{2}+bx+c karratu perfektua bada, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} gisa ateratzen dira biderkagaiak.

$$\left(x+40\right)^{2}=1800$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$\sqrt{\left(x+40\right)^{2}}=\sqrt{1800}$$

Sinplifikatu.

$$x+40=30\sqrt{2} x+40=-30\sqrt{2}$$

Egin ken 40 ekuazioaren bi aldeetan.

$$x=30\sqrt{2}-40 x=-30\sqrt{2}-40$$