Resolver x^2+1>2x

$$x ^ { 2 } + 1 > 2 x$$

Ebatzi: x

$$x\neq 1$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Kendu 2x bi aldeetatik.

$$x^{2}+1-2x>0$$

Desberdintasuna ebazteko, faktorizatu ezkerraldea. Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$x^{2}+1-2x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 erako ekuazio guztiak formula koadratiko honen bidez ebatz daitezke: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ordeztu 1 balioa a balioarekin, -2 balioa b balioarekin, eta 1 balioa c balioarekin formula koadratikoan.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 1\times 1}}{2}$$

Egin kalkuluak.

$$x=\frac{2±0}{2}$$

Soluzioak berdinak dira.

$$x=1$$

Berridatzi desberdintasuna lortutako emaitzen arabera.

$$\left(x-1\right)^{2}>0$$

Desberdintasuna egiazkoa da hemen: x\neq 1.

$$x\neq 1$$