Resolver x^2+1=0

$$x ^ { 2 } + 1 = 0$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=-i$$

$$x=i$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

Kendu 1 bi aldeetatik. Zero ken edozein zenbaki zenbaki horren negatiboa da.

$$x^{2}=-1$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=i x=-i$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Honen moduko ekuazio koadratikoak, hots, x^{2} gaia bai baina x gaia ez dutenak, formula koadratikoaren bidez ebatz daitezke (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), forma estandarrean jarri ondoren: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+1=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 1 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta 1 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4}}{2}$$

Egin 0 ber bi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4}}{2}$$

Atera -4 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{0±2i}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±2i}{2} ekuazioa ± plus denean.

$$x=i$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±2i}{2} ekuazioa ± minus denean.

$$x=-i$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=i x=-i$$